Теорема Коши и особые решения дифференциальных уравнений (Егоров Александр Иванович) ; Физматлит, 2008

Введение
Глава 1. Задача Коши для обыкновенного
дифференциального уравнения первого порядка
1. Теорема существования решения задачи Коши
2. Общие и особые решения уравнений первого
порядка
3. Уравнения первого порядка, не разрешенные
относительно производной
4. Однопараметрическое семейство плоских
кривых
Глава 2. Общие и особые решения систем
уравнений и уравнений n-го порядка
1. Частные и общие решения систем уравнений
2. Фазовые пространства и фазовые траектории
3. Частное и общее решение уравнения n-го
порядка
4. Семейства кривых на плоскости и в
пространстве
5. Огибающая однопараметрического семейства
поверхностей
6. Однопараметрическое семейство плоскостей
7. Огибающая семейства поверхностей с двумя
параметрами
8. Необычный пример
Глава 3. Уравнения с разрывной правой частью
1. Уравнения Каратеодори
2. Уравнения с разрывной правой частью по
фазовым переменным и многозначные функции
3. Дифференциальные включения
4. Особые точки и точки покоя
Глава 4. Уравнения с частными производными
первого порядка
1. Линейные уравнения
2. Квазилинейные уравнения
Глава 5. Групповой анализ дифференциальпых
уравнений
1. Группы точечных преобразований
2. Интегрирование уравнения, допускающего
группу
3. Негладкие преобразования в теории групп Ли
Заключение
Список литературы
Предметный указатель