КаталогКниг.РФ Элементы функционального анализа. Учебное пособие (Власова Елена Александровна, Марчевский Илья Константинович) ; Лань, 2015
от 624 р. до 1553 р.
Автор(ы): Власова Елена Александровна; Марчевский Илья Константинович;
Издатель: Лань
EAN: 978-5-8114-1958-6
ISBN: 978-5-8114-1958-6
ID: SKU159573
Добавлено: 15.08.2021
Сравнить цены
Цена от 624 р. до 1553 р. в 4 магазинах
| Магазин | Цена | Наличие |
|---|---|---|
| Лабиринт 5/5 | 1553 р. 2218 р. | |
| ЛитРес 5/5 | 624 р. 780 р. электронная книга | скачать фрагмент | |
| Яндекс.Маркет 5/5 | 1060 р. | наличие уточняйте 27.05.2024 |
| МАЙШОП 5/5 | 1347 р. 2071 р. | |
| Читай-город 5/5 | ||
Описание
Книга знакомит читателя с основными понятиями функционального анализа, теории меры и интеграла Лебега. В учебном пособии изложены основы теории метрических, банаховых и гильбертовых пространств, линейных функционалов и операторов. Представлен материал, содержащий основные определения, формулировки и доказательства необходимых теорем. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами. В книге изложены методы и приемы решения достаточно широкого круга задач по функциональному анализу разного уровня сложности. Пособие содержит большое количество вопросов и упражнений для самостоятельной работы. Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Учебник может быть полезен аспирантам, преподавателям, инженерам, научным работникам и всем, кто самостоятельно изучает предмет.
Для студентов технических университетов. Учебник может быть полезен аспирантам, преподавателям, инженерам, научным работникам и всем, кто самостоятельно изучает предмет.
Смотри также Характеристики.
Яндекс.Маркет
Содержание
Предисловие
Задания для самопроверки
Основные обозначения
Глава 1. Метрические пространства
1.1. Определение метрического пространства
1.2. Предел последовательности в метрическом
пространстве
1.3. Основные понятия
1.4. Непрерывные функции в метрических
пространствах
1.5. Неравенства Юнга, Гёльдера, Минковского
1.6. Основные метрические пространства
1.7. Полнота и пополнение метрических
пространств
1.8. Сжимающие отображения в полных
метрических пространствах
1.9. Сепарабельные метрические пространства
1.10. Компактные множества в метрических
пространствах Вопросы и задачи
Глава 2. Нормированные пространства
2.1. Линейные пространства
2.2. Нормированные пространства
2.3. Банаховы пространства
2.4. Конечномерные нормированные пространства
2.5. Подпространства нормированного
пространства
2.6. Сходимость рядов в банаховых пространствах
2.7. Банаховы пространства со счетным базисом
Вопросы и задачи
Глава 3. Гильбертовы пространства
3.1. Определение и основные свойства
гильбертова пространства
3.2. Расстояние до подпространства
3.3. Ортогональность
3.4. Ортонормированные системы и ряды Фурье
3.5. Ортонормированные базисы
3.6. Существование ортогонального базиса.
Изоморфизм гильбертовых сепарабельных
пространств
Вопросы и задачи
Глава 4. Интеграл Лебега
4.1. Основные понятия теории меры
4.2. Лебегово продолжение меры
4.3. Измеримые функции
4.4. Интеграл Лебега
4.5. Банахово пространство L1[a, b]
4.6. Гильбертово пространство L2[а, b]
Вопросы и задачи
Глава 5. Линейные функционалы
5.1. Линейные ограниченные функционалы
5.2. Сопряженное пространство
5.3. Общий вид линейного непрерывного
функционала в основных нормированных
пространствах
5.4. Линейные непрерывные функционалы в
гильбертовых пространствах
Вопросы и задачи
Глава 6. Линейные операторы
6.1. Линейные непрерывные операторы
6.2. Нормированное пространство линейных
операторов
6.3. Обратный оператор
6.4. Сопряженные операторы
6.5. Умножение операторов
6.6. Спектр линейного оператора
Вопросы и задачи
Глава 7. Вполне непрерывные операторы
7.1. Вполне непрерывные операторы в
нормированных пространствах
7.2. Вполне непрерывные самосопряженные
операторы в гильбертовых пространствах
Вопросы и задачи
Список литературы
Предметный указатель
Задания для самопроверки
Основные обозначения
Глава 1. Метрические пространства
1.1. Определение метрического пространства
1.2. Предел последовательности в метрическом
пространстве
1.3. Основные понятия
1.4. Непрерывные функции в метрических
пространствах
1.5. Неравенства Юнга, Гёльдера, Минковского
1.6. Основные метрические пространства
1.7. Полнота и пополнение метрических
пространств
1.8. Сжимающие отображения в полных
метрических пространствах
1.9. Сепарабельные метрические пространства
1.10. Компактные множества в метрических
пространствах Вопросы и задачи
Глава 2. Нормированные пространства
2.1. Линейные пространства
2.2. Нормированные пространства
2.3. Банаховы пространства
2.4. Конечномерные нормированные пространства
2.5. Подпространства нормированного
пространства
2.6. Сходимость рядов в банаховых пространствах
2.7. Банаховы пространства со счетным базисом
Вопросы и задачи
Глава 3. Гильбертовы пространства
3.1. Определение и основные свойства
гильбертова пространства
3.2. Расстояние до подпространства
3.3. Ортогональность
3.4. Ортонормированные системы и ряды Фурье
3.5. Ортонормированные базисы
3.6. Существование ортогонального базиса.
Изоморфизм гильбертовых сепарабельных
пространств
Вопросы и задачи
Глава 4. Интеграл Лебега
4.1. Основные понятия теории меры
4.2. Лебегово продолжение меры
4.3. Измеримые функции
4.4. Интеграл Лебега
4.5. Банахово пространство L1[a, b]
4.6. Гильбертово пространство L2[а, b]
Вопросы и задачи
Глава 5. Линейные функционалы
5.1. Линейные ограниченные функционалы
5.2. Сопряженное пространство
5.3. Общий вид линейного непрерывного
функционала в основных нормированных
пространствах
5.4. Линейные непрерывные функционалы в
гильбертовых пространствах
Вопросы и задачи
Глава 6. Линейные операторы
6.1. Линейные непрерывные операторы
6.2. Нормированное пространство линейных
операторов
6.3. Обратный оператор
6.4. Сопряженные операторы
6.5. Умножение операторов
6.6. Спектр линейного оператора
Вопросы и задачи
Глава 7. Вполне непрерывные операторы
7.1. Вполне непрерывные операторы в
нормированных пространствах
7.2. Вполне непрерывные самосопряженные
операторы в гильбертовых пространствах
Вопросы и задачи
Список литературы
Предметный указатель
О книге
| Автор(ы) | Власова Елена Александровна, Марчевский Илья Константинович |
| Издатель | Лань |
| Переплет | Твердая глянцевая |
| Год издания | 2015 |
| Кол-во страниц | 400 |
| ISBN | 978-5-8114-1958-6 |
| Форматы электронной версии | |
| Серия | Учебники для вузов. Специальная литература |
| Размеры | 84x108/32 |
| Обложка | твердый переплёт |
| Язык издания | rus |
Книги где авторы: Власова Елена Александровна, Марчевский Илья Константинович
Математические науки - издательство "Лань"
Категория 499 р. - 748 р.
Прикладная математика. Вычислительная математика - издательство "Лань" »
Математические науки
Категория 499 р. - 748 р.
