КаталогКниг.РФ Введение в дифференциальную геометрию. Учебное пособие (Паньженский Владимир Иванович) ; Лань, 2015
от 499 р. до 1359 р.
Автор(ы): Паньженский Владимир Иванович;
Издатель: Лань
EAN: 978-5-8114-1979-1
ISBN: 978-5-8114-1979-1
ID: SKU1307
Сравнить цены
Цена от 499 р. до 1359 р. в 7 магазинах
| Магазин | Цена | Наличие |
|---|---|---|
| Лабиринт 5/5 | 1067 р. 2133 р. | |
| ЛитРес 5/5 | 499 р. 624 р. электронная книга | скачать фрагмент | |
| Яндекс.Маркет 5/5 | 848 р. | |
| МАЙШОП 5/5 | 1160 р. 1656 р. | |
| Буквоед 5/5 | 1359 р. Минимальная сумма заказа 100 рублей | наличие уточняйте 18.12.2022 |
| Book24 5/5 | 1142 р. 1360 р. | наличие уточняйте 17.12.2022 |
| OZON | 1323 р. | наличие уточняйте 03.01.2024 |
| AliExpress 5/5 | ||
| Читай-город 5/5 | ||
| Мегамаркет 5/5 | ||
Описание
Учебное пособие представляет собой краткое введение в локальную дифференциальную геометрию. Оно включает в себя кроме традиционных вопросов теории кривых и поверхностей в евклидовом пространстве необходимый алгебраический материал по линейным пространствам и отображениям, общей топологии, а также содержит основные факты римановых, финслеровых, почти симплектических структур и их инфинитезимальных автоморфизмов.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению "Математика" и другим смежным направлениям, а также для аспирантов и преподавателей математических специальностей университетов.
2-е издание, исправленное.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению "Математика" и другим смежным направлениям, а также для аспирантов и преподавателей математических специальностей университетов.
2-е издание, исправленное.
Смотри также Характеристики.
Яндекс.Маркет
Содержание
Предисловие
Глава 1. Линейные пространства и отображения
§ 1. Линейные пространства
§ 2. Линейные и полилинейные формы
§ 3. Линейные отображения и операторы
§ 4. Тензоры. Операции над тензорами
§ 5. Внешние формы
§ 6. Тензорное произведение векторных
пространств
§ 7. Евклидовы векторные пространства
§ 8. Симплектические векторные пространства
§ 9. Комплексные векторные пространства
§ 10. Эрмитовы векторные пространства
§ 11. Линейные алгебры
§ 12. Аффинные пространства
§ 13. Категории и функторы
Глава 2. Элементы общей топологии
Введение
§ 1. Топологические структуры, топологические
пространства. Открытые множества, окрестности.
Внутренние, внешние и граничные точки.
Топология, индуцированная метрикой
§ 2. Замкнутые множества. Операция замыкания.
База топологии. Подпространства топологического
пространства
§ 3. Отделимость, связность, компактность
§ 4. Непрерывные отображения и гомеоморфизмы.
Вложения и погружения
§ 5. Понятие многообразия. Многообразия с краем.
Операция склеивания
§ 6. Эйлерова характеристика. Теорема Эйлера для
многогранников. Классификация топологически
правильных многогранников
Глава 3. Дифференциальная геометрия кривых и
поверхностей
§ 1. Понятие гладкой кривой. Естественная
параметризация
§ 2. Плоские кривые
§ 3. Пространственные кривые. Формулы Френе.
Кривизна и кручение кривой
§ 4. Гладкие поверхности. Касательная плоскость
и нормаль к поверхности
§ 5. Первая квадратичная форма поверхности
§ 6. Вторая квадратичная форма поверхности
§ 7. Главные направления. Главные кривизны
§ 8. Полная и средняя кривизна поверхности
§ 9. Основные уравнения поверхности
§ 10. Геодезическая кривизна кривой.
Геодезические линии
§ 11. Полугеодезическая система координат.
Экстремальное свойство геодезических
§ 12. Теорема Гаусса-Бонне
§ 13. Параллельное перенесение векторов на
поверхности. Ковариантное дифференцирование
Глава 4. Гладкие многообразия и отображения
§ 1. Гладкие многообразия
§ 2. Касательное и кокасательное расслоения.
Расслоение линейных реперов
§ 3. Векторные поля
§ 4. Дифференциальные формы
§ 5. Тензорные поля. Тензорные расслоения
§ 6. Производная Ли
§ 7. Группы Ли. Группы Ли преобразований
Глава 5. Некоторые
дифференциально-геометрические структуры и их
инфинитезимальные автоморфизмы
§ 1. Ковариантное дифференцирование
§ 2. Римановы метрики и связности
§ 3. Движения в римановых пространствах
§ 4. Уравнения Эйлера-Лагранжа
§ 5. Симплектическис и почти симплектические
структуры
§ 6. Инфинитезимальные автоморфизмы почти
симплектических структур
§ 7. Финслеровы структуры
§ 8. Движения в финслеровых пространствах
Упражнения
Список литературы
Глава 1. Линейные пространства и отображения
§ 1. Линейные пространства
§ 2. Линейные и полилинейные формы
§ 3. Линейные отображения и операторы
§ 4. Тензоры. Операции над тензорами
§ 5. Внешние формы
§ 6. Тензорное произведение векторных
пространств
§ 7. Евклидовы векторные пространства
§ 8. Симплектические векторные пространства
§ 9. Комплексные векторные пространства
§ 10. Эрмитовы векторные пространства
§ 11. Линейные алгебры
§ 12. Аффинные пространства
§ 13. Категории и функторы
Глава 2. Элементы общей топологии
Введение
§ 1. Топологические структуры, топологические
пространства. Открытые множества, окрестности.
Внутренние, внешние и граничные точки.
Топология, индуцированная метрикой
§ 2. Замкнутые множества. Операция замыкания.
База топологии. Подпространства топологического
пространства
§ 3. Отделимость, связность, компактность
§ 4. Непрерывные отображения и гомеоморфизмы.
Вложения и погружения
§ 5. Понятие многообразия. Многообразия с краем.
Операция склеивания
§ 6. Эйлерова характеристика. Теорема Эйлера для
многогранников. Классификация топологически
правильных многогранников
Глава 3. Дифференциальная геометрия кривых и
поверхностей
§ 1. Понятие гладкой кривой. Естественная
параметризация
§ 2. Плоские кривые
§ 3. Пространственные кривые. Формулы Френе.
Кривизна и кручение кривой
§ 4. Гладкие поверхности. Касательная плоскость
и нормаль к поверхности
§ 5. Первая квадратичная форма поверхности
§ 6. Вторая квадратичная форма поверхности
§ 7. Главные направления. Главные кривизны
§ 8. Полная и средняя кривизна поверхности
§ 9. Основные уравнения поверхности
§ 10. Геодезическая кривизна кривой.
Геодезические линии
§ 11. Полугеодезическая система координат.
Экстремальное свойство геодезических
§ 12. Теорема Гаусса-Бонне
§ 13. Параллельное перенесение векторов на
поверхности. Ковариантное дифференцирование
Глава 4. Гладкие многообразия и отображения
§ 1. Гладкие многообразия
§ 2. Касательное и кокасательное расслоения.
Расслоение линейных реперов
§ 3. Векторные поля
§ 4. Дифференциальные формы
§ 5. Тензорные поля. Тензорные расслоения
§ 6. Производная Ли
§ 7. Группы Ли. Группы Ли преобразований
Глава 5. Некоторые
дифференциально-геометрические структуры и их
инфинитезимальные автоморфизмы
§ 1. Ковариантное дифференцирование
§ 2. Римановы метрики и связности
§ 3. Движения в римановых пространствах
§ 4. Уравнения Эйлера-Лагранжа
§ 5. Симплектическис и почти симплектические
структуры
§ 6. Инфинитезимальные автоморфизмы почти
симплектических структур
§ 7. Финслеровы структуры
§ 8. Движения в финслеровых пространствах
Упражнения
Список литературы
Видео обзоры (3)
О книге
| Издатель | Лань |
| Год издания | 2015 |
| Страниц | 240 |
| Переплёт | твердый |
| ISBN | 978-5-8114-1979-1 |
| Размеры | 13,00 см × 20,00 см × 1,30 см |
| Формат | 206.00mm x 130.00mm x 14.00mm |
| Автор(ы) | Паньженский Владимир Иванович |
| Тематика | Математика |
| Тираж | 500 |
| Серия | Учебники для вузов. Специальная литература |
| Язык издания | Русский |
| Кол-во страниц | 240 |
| Обложка | твердый переплёт |
1 ms.
Математические науки - издательство "Лань"
Категория 399 р. - 598 р.
Геометрия - издательство "Лань" »
0 ms.
