Математика. Учебник для фармацевтических и медицинских вузов (Греков Евгений Васильевич) ; ГЭОТАР-Медиа, 2022

Предисловие
Глава 1. ФУНКЦИИ
§ 1.1. Действительные числа
§ 1.2. Понятие функции
§ 1.3. Некоторые элементарные функции
§ 1.4. Предел функции
Задачи
Глава 2. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ
ФУНКЦИИ
§ 2.1. Понятие производной функции
§ 2.2. Геометрический смысл производной функции
§ 2.3. Производные некоторых элементарных
функций. Основные правила дифференцирования
§ 2.4. Производные высших порядков
§ 2.5. Дифференциал функции
Задачи
Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ
ПРОИЗВОДНЫХ
§ 3.1. Возрастающие и убывающие на интервале
функции
§ 3.2. Необходимые и достаточные условия
максимума и минимума функции
§ 3.3. Достаточные условия выпуклости и
вогнутости функции
§ 3.4. Асимптоты кривых
§ 3.5. Построение графиков функций
Задачи
Глава 4. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ АРГУМЕНТОВ
§ 4.1. Понятие функции нескольких аргументов
§ 4.2. Частные производные, частный и полный
дифференциалы функции двух переменных
Задачи
Глава5. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 5.1. Понятие неопределенного интеграла
§ 5.2. Основные свойства неопределенных
интегралов Таблица простейших интегралов
§ 5.3. Некоторые способы интегрирования
Задачи
Глава 6. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 6.1. Понятие определенного интеграла
§ 6.2. Основные свойства определенного
интеграла
§ 6.3. Формула Ньютона-Лейбница
§ 6.4. Некоторые методы вычисления
определенных интегралов
§ 6.5. Вычисление площадей с помощью
определенного интеграла
§ 6.6. Работа переменной силы
§ 6.7. Несобственные интегралы
Задачи
Глава 7. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 7.1. Понятие обыкновенного дифференциального
уравнения
§ 7.2. Дифференциальные уравнения первого
порядка с разделяющимися переменными
§ 7.3. Однородные дифференциальные уравнения
первого порядка
§ 7.4. Линейные однородные дифференциальные
уравнения второго порядка с постоянными
коэффициентами
§ 7.5. Примеры применения дифференциальных
уравнений
Задачи
Глава 8. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 8.1. Случайные события
§ 8.2. Вероятность случайного события
§ 8.3. Некоторые теоремы теории вероятностей
§ 8.4. Формула Бернулли. Формула Пуассона
Задачи
Глава 9. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
§ 9.1. Определение случайной величины
§ 9.2. Дискретные случайные величины
§ 9.3. Непрерывные случайные величины
§ 9.4. Нормальный закон распределения
Задачи
Глава 10. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД
§ 10.1. Генеральная и выборочная совокупности
§ 10.2. Представление результатов измерений
§ 10.3. Оценки параметров в генеральной
совокупности
§ 10.4. Доверительный интервал для оценки
генеральной средней
§ 10.5. Оценка погрешностей прямых измерений
§ 10.6. Оценка погрешностей косвенных измерений
Задачи
Глава И. АНАЛИЗ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ
ЗАВИСИМОСТЕЙ
§ 11.1. Статистическая и корреляционная
зависимости
§ 11.2. Метод наименьших квадратов
§ 11.3. Выборочное уравнение линейной регрессии
§ 11.4. Выборочный коэффициент линейной
корреляции
Задачи
Глава 12. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГИПОТЕЗЫ
§ 12.1. Проверка существенности корреляционной
зависимости. Статистические гипотезы
§ 12.2. Сравнение генеральных средних двух
нормально
распределенных случайных величин. Критерий
Стьюдента
§ 12.3. Сравнение генеральных средних двух
случайных величин с произвольным
распределением
§ 12.4. Критерий знаков
§ 12.5. Сравнение генеральных дисперсий
§ 12.6. Проверка гипотезы о нормальном законе
распределения. Критерий согласия Пирсона
§ 12.7. Анализ качественных признаков, критерий
х2
Задачи
Глава 13. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
§ 13.1. Однофакторный дисперсионный анализ
§ 13.2. Двухфакторный дисперсионный анализ
Задачи
Глава 14. ПЛАНИРОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО
ИССЛЕДОВАНИЯ...
§ 14.1. Применение статистических методов в
медицине
§ 14.2. Рандомизация и слепой метод
Задачи
Глава 15. ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ
§ 15.1. Понятие временного ряда
§ 15.2. Уравнение тренда временного ряда
§ 15.3. Метод скользящего среднего
Задачи
Ответы
Литература
Приложение
Предметный указатель