Исследование операций и методы оптимизации. Учебное пособие (Донкова Ирина Адольфовна) ; Проспект, 2023

ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
§1. Предмет исследования операций и методы
оптимизации. Основные понятия и определения
§2. Классификация и математическое
моделирование задач исследования операций
§3. Экономико-математические модели задач
исследования операций
Резюме
Вопросы для самопроверки
ГЛАВА 2. ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ
§1. Формы записи и классификация задач линейного
программирования (ЗЛП)
§2. Графический метод решения стандартной
задачи
§3. Исследование и нахождение решения основной
ЗЛП
§4. Свойства задач линейного программирования
Резюме
Вопросы для самопроверки
ГЛАВА 3. ПРИКЛАДНЫЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ
§1. Симплекс-метод (метод последовательного
улучшения плана)
§2. Особые случаи симплекс-метода
§3. Табличный симплекс-метод
§4. Понятие об М-методе (методе искусственного
базиса)
Резюме
Вопросы для самопроверки
ГЛАВА 4. ТЕОРИЯ ДВОЙСТВЕННОСТИ
§1. Экономическая интерпретация задачи,
двойственной задаче об использовании ресурсов
§2. Виды математических моделей двойственных
задач
§3. Нахождение решения двойственной задачи по
решению исходной
Резюме
Вопросы для самопроверки
ГЛАВА 5. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ
§1. Методы отсечения. Метод Гомори
§2. Решение задач целочисленного
программирования методом ветвей и границ (МВГ)
§3. Анализ устойчивости оптимального решения
ЗЛП
Резюме
Вопросы для самопроверки
ГЛАВА 6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ
§1. Классификация задач оптимизации и
аналитических методов решения нелинейных задач
§2. Графический метод для нелинейного
программирования
§3. Метод множителей Лагранжа
§4. Решение экономических задач методами
нелинейного программирования
§5. Модели выпуклого программирования
Резюме
Вопросы для самопроверки
ГЛАВА 7. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ
ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ
§1. Классификация численных методов. Методы
одномерной оптимизации
§2. Многомерная градиентная безусловная
оптимизация
§3. Методы штрафных функций
Резюме
Вопросы для самопроверки
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРАКТИКУМ
ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЯ
Тесты для самоконтроля
Ключи к тестам для самоконтроля
Вопросы для подготовки к зачету
Вопросы для подготовки к экзамену
ГЛОССАРИЙ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ