Геометрическая алгебра Клиффорда монография (Кондратьев Геннадий Вячеславович) ; Инфра-М, 2021

Введение
1 Свойства категории алгебр Клиффорда
1.1. Категории, функторы, натуральные
преобразования
1.2. Сопряженные функторы
1.3. Категория алгебр Клиффорда
1.4. Некоторые конструкции
1.5. 2-категория алгебр Клиффорда
2 Внутренние свойства алгебры Клиффорда
2.1. Ортогональность
2.2. Внешняя алгебра
2.3. Степени элементов, фильтрация и
градуировка
2.4. Инвариантное разложение векторного
пространства свободной конечномерной алгебры
Клиффорда
2.5. Представление алгебры Клиффорда
линейными преобразованиями внешней алгебры
2.6. Три инволюции свободной алгебры Клиффорда
3 Геометрические вычисления
3.1. Вводные соображения
3.2. Подпространство и его ортогональное
дополнение
3.3. Некоторые тождества
3.4. Естественное вложение грассманиана в
алгебру Клиффорда
3.5. Проекции и режекции
3.6. Пересечения и суммы подпространств
3.7. Отражения и повороты
3.8. Проективные пространства
4. Применение геометрической алгебры в
дифференциальной геометрии
4.1. Касательная алгебра Клиффорда на
многообразии
4.2. Добавление оператора дифференцирования
в касательную алгебру Клиффорда
4.3. Алгебры Ли, связанные с алгеброй Клиффорда
4.4. Шейп-тензор и параллельный перенос
4.5. Ковариантное дифференцирование и кривизна
5. Алгебраическая структура алгебры Клиффорда
5.1. Категория ассоциативных алгебр
5.2. Конечные произведения ассоциативных алгебр
и алгебр Клиффорда
5.3. Тензорные произведения алгебр Клиффорда
5.4. Матричное представление вещественных
алгебр Клиффорда
5.5. Матричное представление комплексных алгебр
Клиффорда
6. Модули над алгеброй Клиффорда
6.1. Простые и полупростые модули
6.2. Условие на размерности исходя из вида
матричного представления
6.3. Сопряженность между группами и алгебрами
6.4. Минимальные левые идеалы
6.5. Примеры минимальных левых идеалов и
матричных представлений
6.6. Кватернионное представление
6.7. Разложение Пирса и матричные единицы
алгебры
Заключение
Библиографический список