Математическое моделирование необратимых процессов поляризации (Белоконь Александр Владимирович, Скалиух Александр Сергеевич) ; Физматлит, 2010

Предисловие
Список использованных обозначений
Некоторые основные правила тензорных операций
Глава 1. Активные материалы и устройства на их
основе
§ 1.1. Активные материалы
§ 1.2. Устройства, использующие
сегнетокерамические материалы . . .
§ 1.3. Применение нелинейных свойств
сегнетокерамики
§ 1.4. О нелинейных процессах
Глава 2. Методы исследования
сегнетокерамических материалов
§2.1. Предмет исследований. Строение керамики
§ 2.2. Экспериментальные методы исследования
§ 2.3. О физической природе необратимых
процессов
§ 2.4. Основные выводы из экспериментальных
исследований
§ 2.5. Теоретические исследования. Обзор
математических моделей . .
Глава 3. Одномерные модели
§3.1. О гистерезисных операторах
§ 3.2. Случайные функции и элементы построения
моделей
§3.3. Реологические модели в пластичности
§ 3.4. Одномерные поляризационные модели
§ 3.5. Одномерные модели для сегнетоэластиков
§3.6. Оптимальный выбор параметров
Глава 4. Основные уравнения трехмерных
моделей поляризации
§4.1. Физическая постановка задачи
§4.2. Приближения и допущения моделирования
§4.3. Математическая постановка задачи
§4.4. Обобщенная постановка задачи
§ 4.5. Метод решения
Глава 5. Определяющие соотношения. Теория
пластического течения
§ 5.1. Использование общих термодинамических
принципов
§ 5.2. Производство энтропии
§ 5.3. Некоторые примеры построения Si
§ 5.4. О поверхности поляризации
§ 5.5. Принцип максимума скорости диссипации.
Ассоциированный закон
§ 5.6. Выбор поверхности нагружения
§ 5.7. Определение функций а и 3
§5.8. Общая форма уравнений
сегнетоэлектрических переключений. .
§ 5.9. Модель, учитывающая только
поляризационные эффекты
Глава 6. Определяющие соотношения. Теория
двухуровневой
сплошной среды
§6.1. Поликристаллические сегнетоэластики
§ 6.2. Поликристаллические сегнетоэлектрики
Глава 7. Алгоритм решения задачи.
Конечно-элементная реализация
§7.1. Входные параметры задачи
§ 7.2. Переход к инкрементальной теории
Глава 8. Некоторые задачи для неоднородно
поляризованных пьезоэлементов
§8.1. Постановка динамических задач
§8.2. Конечно-элементная аппроксимация
§ 8.3. Гармонический и модальный анализ
§ 8.4. Продольные колебания неоднородно
поляризованного стержня § 8.5. Колебания
осесимметричных неоднородно поляризованных
тел
Список литературы