КаталогКниг.РФ Тензорная алгебра и тензорный анализ. Учебное пособие (Горлач Борис Алексеевич) ; Лань, 2015
от 291 р. до 730 р.
Автор(ы): Горлач Борис Алексеевич;
Издатель: Лань
EAN: 978-5-8114-1834-3
ISBN: 978-5-8114-1834-3
ID: SKU52904
Сравнить цены
Цена от 291 р. до 730 р. в 4 магазинах
| Магазин | Цена | Наличие |
|---|---|---|
| Лабиринт 5/5 | 730 р. 1043 р. | |
| ЛитРес 5/5 | 291 р. 364 р. электронная книга | скачать фрагмент | |
| Яндекс.Маркет 5/5 | 498 р. | |
| МАЙШОП 5/5 | 682 р. 974 р. | |
| AliExpress 5/5 | ||
| Читай-город 5/5 | ||
| Мегамаркет 5/5 | ||
Описание
Содержатся основные сведения из тензорной алгебры и тензорного анализа. Изложение ведется от частного к общему. Тензоры представляются в операторной, матричной и компонентно-индексной формах в ортонормированном и произвольном базисах. Предлагаются необходимые для усвоения материала упражнения и расчетные работы.
Пособие предназначено специалистам, бакалаврам и магистрам, обучающимся по направлениям: "Прикладная математика и информатика", "Математика", "Прикладная математика", "Механика и математическое моделирование", "Прикладные математика и физика".
Пособие предназначено специалистам, бакалаврам и магистрам, обучающимся по направлениям: "Прикладная математика и информатика", "Математика", "Прикладная математика", "Механика и математическое моделирование", "Прикладные математика и физика".
Смотри также Характеристики.
Яндекс.Маркет
Содержание
Предисловие
Основные обозначения
Глава 1. Алгебра тензоров
§ 1.1. Преобразование векторов
ортонормированных базисов
§ 1.2. Преобразование координат векторов при
преобразовании базисов
§ 1.3. Диада векторов
§ 1.4. Диада векторов, заданных в базисе
пространства Ln2
§ 1.5. Тензор второго ранга
§ 1.6. Тензоры ранга n
§ 1.7. Матрицы тензоров.
§ 1.8. Свертывание индексов
§ 1.9. Симметрирование и альтернирование
тензоров
§ 1.10. Тензор поворота
§ 1.11. Изотропные тензоры
§ 1.12. Обратный тензор
§ 1.13. Собственные значения тензора
§ 1.14. Собственные векторы тензора
§ 1.15. Теорема Кейли-Гамильтона
§ 1.16. Соотношения между инвариантами тензоров
§ 1.17. Девиатор и шаровой тензор
§ 1.18. Полярное разложение тензора
§ 1.19. Вектор тензора
§ 1.20. Тензорные поверхности
§ 1.21. Функции тензоров
Вопросы для самоконтроля
§ 1.22. Задание на расчетную работу
Глава 2. Тензорный анализ
§ 2.1. Векторный оператор Гамильтона
§ 2.2. Дифференциальные операции над векторами
§ 2.3. Дифференциальные операции над тензорами
§ 2.4. Двукратное дифференцирование
§ 2.5. Дифференцирование скалярной функции по
тензору
§ 2.6. Ряд Тейлора
§ 2.7. Локальные экстремумы
§ 2.8. Глобальные экстремумы
§ 2.9. Условный экстремум
§ 2.10. Множители Лагранжа
§ 2.11. Метод градиентного спуска
§ 2.12. Преобразование интегралов
§ 2.13. Преобразование Стокса
Вопросы для самоконтроля
§ 2.14. Задание на расчетную работу
Глава 3. Тензоры в произвольных координатах
§ 3.1. Преобразования произвольных систем
координат
§ 3.2. Базисные векторы криволинейных
неортогональных координат
§ 3.3. Основной и взаимный базисы
§ 3.4. Преобразование векторов базиса при
преобразовании координат
§ 3.5. Ковариантные и контравариантные
координаты тензоров
§ 3.6. Метрический тензор
§ 3.7. Площади и объемы, порождаемые базисными
векторами
§ 3.8. Главные значения и инварианты
симметричного тензора
§ 3.9. Дифференцирование базисных векторов
§ 3.10. Коэффициенты Ламе
§ 3.11. Ковариантное дифференцирование
§ 3.12. Тензор Римана-Кристоффеля
§ 3.13. Дифференцирование векторов базиса
§ 3.14. Дифференцирование по ортогональным
координатам
§ 3.15. Зависимости Ламе
Вопросы для самоконтроля
§ 3.16. Задание на расчетную работу
Литература
Основные обозначения
Глава 1. Алгебра тензоров
§ 1.1. Преобразование векторов
ортонормированных базисов
§ 1.2. Преобразование координат векторов при
преобразовании базисов
§ 1.3. Диада векторов
§ 1.4. Диада векторов, заданных в базисе
пространства Ln2
§ 1.5. Тензор второго ранга
§ 1.6. Тензоры ранга n
§ 1.7. Матрицы тензоров.
§ 1.8. Свертывание индексов
§ 1.9. Симметрирование и альтернирование
тензоров
§ 1.10. Тензор поворота
§ 1.11. Изотропные тензоры
§ 1.12. Обратный тензор
§ 1.13. Собственные значения тензора
§ 1.14. Собственные векторы тензора
§ 1.15. Теорема Кейли-Гамильтона
§ 1.16. Соотношения между инвариантами тензоров
§ 1.17. Девиатор и шаровой тензор
§ 1.18. Полярное разложение тензора
§ 1.19. Вектор тензора
§ 1.20. Тензорные поверхности
§ 1.21. Функции тензоров
Вопросы для самоконтроля
§ 1.22. Задание на расчетную работу
Глава 2. Тензорный анализ
§ 2.1. Векторный оператор Гамильтона
§ 2.2. Дифференциальные операции над векторами
§ 2.3. Дифференциальные операции над тензорами
§ 2.4. Двукратное дифференцирование
§ 2.5. Дифференцирование скалярной функции по
тензору
§ 2.6. Ряд Тейлора
§ 2.7. Локальные экстремумы
§ 2.8. Глобальные экстремумы
§ 2.9. Условный экстремум
§ 2.10. Множители Лагранжа
§ 2.11. Метод градиентного спуска
§ 2.12. Преобразование интегралов
§ 2.13. Преобразование Стокса
Вопросы для самоконтроля
§ 2.14. Задание на расчетную работу
Глава 3. Тензоры в произвольных координатах
§ 3.1. Преобразования произвольных систем
координат
§ 3.2. Базисные векторы криволинейных
неортогональных координат
§ 3.3. Основной и взаимный базисы
§ 3.4. Преобразование векторов базиса при
преобразовании координат
§ 3.5. Ковариантные и контравариантные
координаты тензоров
§ 3.6. Метрический тензор
§ 3.7. Площади и объемы, порождаемые базисными
векторами
§ 3.8. Главные значения и инварианты
симметричного тензора
§ 3.9. Дифференцирование базисных векторов
§ 3.10. Коэффициенты Ламе
§ 3.11. Ковариантное дифференцирование
§ 3.12. Тензор Римана-Кристоффеля
§ 3.13. Дифференцирование векторов базиса
§ 3.14. Дифференцирование по ортогональным
координатам
§ 3.15. Зависимости Ламе
Вопросы для самоконтроля
§ 3.16. Задание на расчетную работу
Литература
О книге
| Автор(ы) | Горлач Борис Алексеевич |
| Издатель | Лань |
| Форматы электронной версии | |
| ISBN | 978-5-8114-1834-3 |
| Переплет | Твердая глянцевая |
| Год издания | 2015 |
| Кол-во страниц | 160 |
| Серия | Учебники для вузов. Специальная литература |
| Размеры | 84x108/32 |
| Обложка | твердый переплёт |
| Язык издания | rus |
1 ms.
Книги где автор: Горлач Борис Алексеевич
Математические науки - издательство "Лань"
Категория 232 р. - 349 р.
Алгебра. Математический анализ - издательство "Лань" »
0 ms.
Математические науки
Категория 232 р. - 349 р.
