Группы отражений и правильные многогранники (Смирнов Евгений Юрьевич) ; МЦНМО, 2020
Сравнить цены
Цена от 68 р. до 180 р. в 7 магазинах
Магазин | Цена | Наличие |
---|---|---|
Book24 5/5 | 134 р. | |
Буквоед 5/5 | 134 р. Минимальная сумма заказа 100 рублей | |
Яндекс.Маркет 5/5 | 180 р. | |
Читай-город 5/5 | 139 р. | наличие уточняйте 02.12.2023 |
Лабиринт 5/5 | 68 р. 136 р. | наличие уточняйте 23.03.2024 |
МАЙШОП 5/5 | 73 р. 117 р. | наличие уточняйте 23.03.2024 |
OZON | 72 р. | наличие уточняйте 03.01.2024 |
AliExpress 5/5 | ||
Мегамаркет 5/5 | ||
Описание
Брошюра написана по материалам цикла лекций, прочитанных автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне 20—26 июля 2008 г. В ней излагается классификация правильных многогранников в евклидовом пространстве произвольной размерности. Попутно читатель знакомится с такими важными алгебраическими понятиями, как группы отражений и системы корней.
Материал, изложенный в брошюре, иллюстрирует связь геометрии, теории групп и комбинаторики.
Брошюра адресована студентам младших курсов. Первое издание книги вышло 2009 году.
Материал, изложенный в брошюре, иллюстрирует связь геометрии, теории групп и комбинаторики.
Брошюра адресована студентам младших курсов. Первое издание книги вышло 2009 году.
Смотри также Характеристики.
Яндекс.Маркет
Содержание
Введение
Лекция 1
1.1. Правильные многогранники на плоскости и в
пространстве
1.2. Группы отражений: основные определения и
первые примеры
Лекция 2
2.1. Системы корней
2.2. Простые и положительные корни
2.3. Сопряженность систем простых и
положительных корней
2.4. Группа отражений порождается простыми
отражениями
2.5. Многогранные конусы и двойственность
2.6. Камеры Вейля и фундаментальная область
группы отражений
Интермедия: группы отражений и кватернионы
2 ?. 1. Алгебра кватернионов
2 ?.2. Кватернионы единичного модуля и чисто
мнимые кватернионы
2 ?.3. Действие Sp(1) на V
2 ?.4. Конечные подгруппы в Н суть системы
корней
2 ?.5. Бинарные группы Платоновых тел
Лекция 3
3.1. Графы Кокстера: определение
3.2. Классификация конечных групп отражений:
формулировка результата
3.3. Доказательство теоремы о классификации:
инструментарий
3.4. Доказательство теоремы о классификации:
необходимость
3.5. Доказательство теоремы о классификации:
достаточность
Лекция 4
4.1. Правильные многогранники и их группы
симметрии
4.2. Образующие группы симметрии правильного
многогранника и соотношения между ними
4.3. Система корней группы симметрии
правильного многогранника
4.4. Построение правильного многогранника по его
группе симметрии
4.5. Подсчет числа граней у правильных
многогранников
Литература
Лекция 1
1.1. Правильные многогранники на плоскости и в
пространстве
1.2. Группы отражений: основные определения и
первые примеры
Лекция 2
2.1. Системы корней
2.2. Простые и положительные корни
2.3. Сопряженность систем простых и
положительных корней
2.4. Группа отражений порождается простыми
отражениями
2.5. Многогранные конусы и двойственность
2.6. Камеры Вейля и фундаментальная область
группы отражений
Интермедия: группы отражений и кватернионы
2 ?. 1. Алгебра кватернионов
2 ?.2. Кватернионы единичного модуля и чисто
мнимые кватернионы
2 ?.3. Действие Sp(1) на V
2 ?.4. Конечные подгруппы в Н суть системы
корней
2 ?.5. Бинарные группы Платоновых тел
Лекция 3
3.1. Графы Кокстера: определение
3.2. Классификация конечных групп отражений:
формулировка результата
3.3. Доказательство теоремы о классификации:
инструментарий
3.4. Доказательство теоремы о классификации:
необходимость
3.5. Доказательство теоремы о классификации:
достаточность
Лекция 4
4.1. Правильные многогранники и их группы
симметрии
4.2. Образующие группы симметрии правильного
многогранника и соотношения между ними
4.3. Система корней группы симметрии
правильного многогранника
4.4. Построение правильного многогранника по его
группе симметрии
4.5. Подсчет числа граней у правильных
многогранников
Литература
О книге
Серия | Летняя школа. Современная математика |
Издатель | МЦНМО |
Год издания | 2020 |
Страниц | 56 |
Переплёт | мягкий |
ISBN | 9785443912684 |
Размеры | 14,20 см × 20,00 см × 0,20 см |
Формат | 60х90/16 |
Автор(ы) | Смирнов Евгений Юрьевич |
Тематика | Математика, высшая математика |
Тираж | 1000 |
Переплет | Мягкий переплёт |
Возрастные ограничения | 12 |
Кол-во страниц | 56 |
Язык издания | Русский |
Обложка | мягкая обложка |
2 ms.
Книги с похожим названием
Книги где автор: Смирнов Евгений Юрьевич
Геометрия - издательство "МЦНМО"
Категория 54 р. - 81 р.
Математика в основной и средней школе - издательство "МЦНМО" »
1 ms.
Геометрия
Категория 54 р. - 81 р.