Элементы математики и статистики. Учебное пособие (Волкова Наталья Александровна, Кропачева Наталья Юрьевна, Михайлова Елена Георгиевна) ; Лань, 2018

1. ВВЕДЕНИЕ
2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
§ 1. Понятие множества. Операции над
множествами. Подмножества. Дополнение к
множеству
§ 2. Геометрическое моделирование множеств.
Диаграммы Эйлера - Венна
§ 3. Мощность множеств. Счетные множества.
Отображение
§ 4. Декартово произведение множеств
3. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ
§ 1. Факториал. Формула для биномиальных
коэффициентов. Треугольник Паскаля
§ 2. Методы решения комбинаторных задач.
Основные комбинаторные объекты
4. ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
§ 1. Множество действительных чисел
§ 2. Основные элементарные функции, их свойства
и графики. Сложные и обратные функции.
Основные элементарные функции
§ 3. Прогрессии. Основные формулы. Числовые
последовательности, их роль в вычислительных
процессах
§ 4. Предел числовой последовательности.
Арифметические операции с пределами.
Нахождение предела дробно-рациональной
функции
5. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
§ 1. Предмет теории вероятностей
§ 2. Случайные события
§ 3. Случайные величины и их числовые
характеристики
§ 4. Закон больших чисел. Центральная
предельная теорема
6. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
§ 1. Предмет математической статистики
§ 2. Выборочная совокупность и ее характеристики
§ 3. Законы распределения выборочных
характеристик
§ 4. Статистическое оценивание числовых
характеристик случайной величины и ее закона
распределения
§ 5. Статистические гипотезы
§ 6. Методы регрессионного и корреляционного
анализа
Приложение 1
Полезные математические веб-сайты
Приложение 2
Варианты заданий для самостоятельной работы
Задание 1. Основы теории множеств
Задание 2. Элементы комбинаторики
Задание 3. Понятие функции. Последовательности
Задание 4. Элементы теории вероятности
Задание 5. Элементы математической статистики
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
Приложение 6
Приложение 7
Приложение 8
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА