Этюды по механике композитов (Полилов Александр Николаевич) ; Физматлит, 2016

Предисловие
Список принятых обозначений
Введение в мир композитов
1. Этюд о тензорах, законе Гука и числе 21
в теории упругости
анизотропного тела
1.1. Обобщенный закон Гука в тензорной и
матричной формах
1.2. Классы упругой симметрии, число
независимых упругих констант
1.3. Связь тензорных, матричных и
технических модулей упругости
1.4. Преобразование тензоров и матриц
упругих модулей и податливо-стей при повороте
системы координат
Приложение 1 к разделу 1.1 о задачах теории
упругости
Приложение 2 к разделу 1.1 о малых и
логарифмических деформациях
Приложение 3 к разделу 1.3 о понятии тензора и
технической сдвиговой деформации
2. Этюды об испытаниях на растяжение
2.1.Особенности испытаний композитов на
растяжение
2.2. Корректность определения модуля сдвига
при растяжении
2.3. Этюд об ограничениях на коэффициенты
Пуассона
Приложение 1 к разделу 2.1 о концентрации
напряжений около захва
тов
3. Три секрета прочности волокнистых
композитов
3.1. Первый секрет - масштабный эффект
прочности волокон
3.2. Второй секрет - остановка трещины
поверхностью раздела
3.3. Третий секрет - статистический характер
прочности волокон
Приложение 1 к разделу 3.1 о линейной механике
разрушения
Приложение 2 к разделу 3.2 об асимптотическом
решении задачи про
остановку трещины поверхностью раздела
Приложение 3 к разделу 3.2 о роли касательных
напряжений
Приложение 4 к разделу 3.2 о рациональных
свойствах волокнистых
композитов
Приложение 5 к разделу 3.2 о расщеплении около
продольных эллип
тических трещин
Приложение б к разделу 3.3 о распределении
Вейбулла
4. Четыре этюда о секундомере и методах
определения модулей
сдвига
4.1. Этюд о перекашивании пластин
4.2. Этюд о жестком шарнирном
четырехзвеннике
4.3. Этюд об определении двух модулей
сдвига с помощью одного секундомера
4.4. Этюд о кручении плоских образцов и
замечание о кручении квадратной пластины
Приложение 1 к разделам 4.3, 4.4 об учете влияния
захватов
Приложение 2 к разделам 4.3, 4.4 об
уточненной аппроксимации
крутильной жесткости
5. Пять этюдных задач о прочности при
сжатии
5.1. Этюд об образовании кинка при сжатии
5.2. Этюдная задача о замедленном
разрушении композитов при сжатии в результате
внутреннего выпучивания слоев или волокон
5.3. Энергетическое условие расслоения и
этюдная задача о выщелки-вании слоев
5.4. Задача о множественном расщеплении при
сжатии
5.5. Оценки опасности продольных дефектов
при сжатии композитов
Приложение 1 к разделу 5.4 о моделях
чередующегося разрушения
однонаправленных композитов и оценке
характерного размера дефекта
Приложение 2 к разделу 5.5 об условиях роста
внутренних расслоений
6. Шесть этюдов об особенностях испытаний
композитов на изгиб
6.1. Учет "сползания" с опор
6.2. Изгиб профилированных образцов и
сегментов колец
6.3. Изгиб разномодульных материалов
6.4. Метод оценки межслойного модуля сдвига
по поправке к прогибу
6.5. Критерий расслоения композитных балок
при изгибе
6.6. Масштабный эффект при изгибе
Приложение 1 к разделу 6.5 о межслойной
прочности при циклическом
изгибе
Приложение 2 к разделу 6.6 о расслоении при
кручении
Приложение 3 к разделу 6.6 о расслоении при
изгибе с кручением
7. Семь этюдов о накоплении повреждений
7.1. Этюд об уравнении Пэриса для роста
усталостной трещины
7.2. Этюд о параметре поврежденности
7.3. Этюд о запаздывающем разрушении
однонаправленных композитов при растяжении
7.4. Этюд о кинетике роста повреждений в
матрице
7.5. Этюд о прочности пучка волокон
7.6. Этюд о возникновении неустойчивого
деформирования ("шейки") при пластичности
7.7. Этюд о третьей стадии ползучести
Приложение 1 к разделу 7.1 о кинетике роста
расслоений
Приложение 2 к разделу 7.2 о варианте
кинетического уравнения для
параметра поврежденности
Приложение 3 к разделам 7.2-7.5 об обобщенной
модели накопления
повреждений в волокнистом композите
8. Этюды об эффективных упругих
свойствах, послойном методе
и "изотропном" композите
8.1. Оценки Фойгта и Рейсса для эффективных
модулей монослоя
8.2. Послойный метод расчета слоистых
пластин
8.3. Упрощенный послойный метод
8.4. Замечания об упругой "изотропии"
волокнистых композитов
8.5. Метод суммирования прочностей и оценка
"изотропной" прочности
9. Этюд о диаграммах Цая для оценки упругих и
прочностных
свойств композитов
9.1. Диаграммы для оценки модуля упругости
композитов со схемой симметричной укладки
волокон в четырех направлениях
9.2. Диаграмма для модуля сдвига
9.3. Диаграммы для оценки упругих свойств при
других схемах армирования
9.4. Диаграммы для оценки прочностных свойств
10. Этюд о наследственной теории ползучести и
дробных производных
10.1. Испытания на ползучесть и релаксацию
10.2. Модели вязкоупругости
10.3. К понятию дробных производных
10.4. Подобие изохрон. Кривая мгновенного
деформирования
10.5. Элементы наследственной теории
ползучести Больцмана-Воль-терры-Работнова
Приложение 1 к разделу 10.5 о наследственности в
науке и в жизни
11. Этюды о динамических испытаниях и
пробивании композитных
пластин
11.1. Методы динамических испытаний композитов
11.2. Испытания на пробивание
11.3. Распространение упругих волн
11.4. Коэффициент динамичности
12. Этюды об эллипсоиде, "диванной подушке" и
критериях проч-
ности
12.1. Тензорно-полиномиальные критерии
прочности и подход Работнова
12.2. Критерии прочности, учитывающие
направленный характер разрушения волокнистых
композитов
12.3. Критерии прочности композитных труб
13. Этюды о "китайском фонарике" и о
расщеплении звена бамбука
13.1. Множественное расщепление композитных
труб при сжатии
13.2. Условие равнопрочности и рациональное
проектирование
13.3. Выщелкивание полоски при изгибе
13.4. Расщепление композитных труб при кручении
13.5. Бамбук как оптимальный биокомпозит
Приложение 1 к разделу 13.4 о депланации при
кручении расщеплен
ной тонкостенной трубы
14. Этюд об армированном баллоне наименьшего
веса
14.1. Эффективность композитных баллонов для
газового топлива
14.2. Расчет несущей способности по критериям
для пар слоев
14.3. Рациональное проектирование баллона -
нитяная аналогия
15. Этюд о преимуществах композитного
карданного вала
15.1. Основные требования к валу
15.2. Пример выбора угла намотки по одному из
критериев
15.3. Примеры приближенного расчета вала
Приложение 1 к разделу 15.1 о форме потери
устойчивости тонкостенной трубы при кручении
16. Этюды о намоточном торсионе и других
упругих элементах
из стеклопластика
16.1. Торсион из стеклопластика - лучший
накопитель упругой энергии
16.2. Пружины из волнистых листов
16.3. Бампер из стеклопластика - упругий
поглотитель энергии
Приложение 1 к разделу 16.2 о расчете
перемещений разрезных и целых колец
17. Этюды о проектном расчете композитных
малолистовых рессор
17.1. Особенности рационального проектирования
упругих элементов в виде профилированных балок
равного сопротивления
17.2. Этюд об одной третьей
17.3. Иллюстрация понятия "равнопрочная" балка
17.4. Влияние "неидеальных" концов на общие
размеры рессор
17.5. Пять способов повышения долговечности
рессоры
Приложение 1 к разделам 17.1, 17.5 об оценке
влияния разориентации
волокон на жесткость и прочность
профилированных композитных
элементов
18. Этюд об изгибно-крутильной потере
устойчивости
18.1. Упрощенные зависимости модулей от угла
армирования
18.2. Уточненная зависимость модуля сдвига
18.3. Зависимости эффективных модулей от доли
продольных слоев
19. Этюды о механизмах сбрасывания
концентрации напряжений:
о расщеплении около отверстий, об оставшейся
мелкой выточке, о "затуплении" надрезов перед
разрушением
19.1. Условия расщепления композитов вблизи
отверстий и выточек
19.2. Модель оставшейся выточки и оценка
предельного коэффициента концентрации
напряжений в расщепляющихся композитах
19.3. Введение характерного размера материала
для описания масштабного эффекта прочности
19.4. Модели двухстадийного разрушения
растрескивающихся композитов около отверстий
или надрезов
19.5. Влияние отверстий и выточек на прочность
псевдопластичных композитов
Приложение 1 к разделу 19.3 о градиентной
гипотезе, характерном
размере и статистической теории прочности
20. Этюд о заклепках и "гвоздях"
20.1. Анализ традиционных мест крепления
20.2. Четыре вида разрушения и устойчивое смятие
под заклепкой
20.3. Рациональное проектирование
"равнопрочных" заклепочных соединений
20.4. Предельный коэффициент реализации
прочности
21. Этюд о структуре сучка
21.1. Биомеханические принципы создания
равнонапряженных структур армирования
21.2. Проектирование мест крепления с
применением криволинейных траекторий укладки
волокон
Заключение
Послесловие
Список литературы
Предметный указатель
Авторский указатель