Методика обучения математике. Учебное пособие (Темербекова Альбина Алексеевна, Чугунова Ирина Владимировна, Байгонакова Галия Аманболдыновна) ; Лань, 2015

Предисловие
Глава 1
Предмет методики обучения математике
1.1. Математика как наука и как учебный предмет
1.2. Предмет методики обучения математике
1.3. Место методики обучения математике в
системе других наук
1.4. Методы методики обучения математике
1.5. Основные проблемы методики обучения
математике
Глава 2
Цели и содержание обучения математике
2.1. Современное школьное математическое
образование
2.2. Ведущие цели обучения математике в школе
2.3. Функции обучения математике
2.4. Гуманизация и гуманитаризация
математического образования
2.5. Содержание математического образования.
Основные содержательно-методические линии
школьного курса математики
Глава 3
Принципы и методы обучения математике
3.1. Принципы организации процесса обучения
математике
3.2. Закономерности процесса обучения
математике. Законы педагогических новшеств
3.3. Методы обучения математике и их
классификация
3.4. Проблемный метод в обучении математике
3.5. Программированное обучение
3.6. Аксиоматический метод
3.7. Современные методы обучения математике с
применением информационно-коммуникационных
технологий
3.8. Факторы, влияющие на выбор методов
обучения математике
Глава 4
Логико-математический анализ определения
математического понятия
4.1. Роль мышления в обучении математике
4.2. Математическое понятие и его характеристики
4.3. Процесс формирования понятий
4.4. Определение понятия. Логическая структура
определения. Виды определений
4.5. Методика работы с математическими
понятиями и определениями
Глава 5
Математические предложения и методика работы с
ними
5.1. Основные виды математических суждений
5.2. Теорема. Виды теорем
5.3. Методы доказательства теорем
5.4. Организация работы обучающихся с теоремой
Глава 6
Математическое моделирование. Роль и место
задач в обучении математике
6.1. Математическое моделирование. Роль задач в
процессе обучения математике
6.2. Задача и ее основные компоненты.
Классификация задач
6.3. Методика решения математической задачи
6.4. Организация процесса обучения решению
математических задач
Глава 7
Организационные формы обучения математике
7.1. Формы обучения математике и их функции
7.2. Урок - основная форма обучения
7.3. Типология и структура урока математики
7.4. Современный урок математики: правила
организации
7.5. Нестандартный урок математики
7.6. Анализ урока и его роль в интенсификации
учебного процесса
7.7. Интерактивные формы обучения математике
Глава 8
Дифференцированное обучение математике
8.1. История возникновения и развития идей
дифференциации
8.2. Компоненты дифференцированного обучения
математике
8.3. Внутренняя и внешняя дифференциация
обучения математике
8.4. Математическое образование в группах
гуманитарной направленности
8.5. Виды инновационных образовательных
учреждений
Глава 9
Профессиональная компетентность учителя
математики
9.1. Деятельность учителя математики и ее
функции
9.2. Уровни сформированности методических
умений учителя
9.3. Информационная культура и развитие
профессиональной компетентности учителя
математики
9.4. Логико-дидактический анализ учебной темы в
профессиональной деятельности учителя
математики
9.5. Передовой педагогический опыт
9.6. Методические системы обучения математике
Глава 10
Алгоритмы и алгоритмический подход в обучении
математике
10.1. Алгоритмы
10.2. Алгоритмическая культура учащихся
10.3. Принципы и компоненты алгоритмической
культуры учащихся
10.4. Пути формирования алгоритмического стиля
мышления учащихся при обучении математике
10.5. Программированное обучение как средство
формирования алгоритмического стиля мышления
Глава 11
Прикладная и практическая направленность
обучения математике
11.1. Мировоззренческая и социально-
педагогическая функции обучения математике
11.2. Развитие вычислительных и измерительных
навыков обучающихся
11.3. Практическая направленность геометрии
11.4. Межпредметные связи как средство
формирования мировоззрения обучающихся
11.5. Возможности ИКТ в реализации практической
направленности математики
Глава 12
Систематизация и обобщение школьного курса
математики
12.1. Цели систематизации и обобщения школьного
курса математики
12.2. Формы организации повторения
12.3. Виды повторения учебного материала по
математике
12.4. Требования к организации повторения
Глава 13
Контроль и диагностика результатов обучения
математике
13.1. Цели и задачи контроля и диагностики
результатов обучения математике
13.2. Функции контроля и проверки знаний по
математике
13.3. Методы контроля знаний обучающихся по
математике
13.4. Формы контроля знаний по математике
13.5. Средства контроля. Тестовый контроль
знаний по математике. Оценка эффективности
учебного процесса
13.6. Рейтинговый контроль при обучении
математике
13.7. Зачетная система контроля знаний по
математике
Глава 14
Современные технологии обучения математике
14.1. Технологический подход к обучению
математике
14.2. Информационные технологии в обучении
математике
14.3. Технология дистанционного обучения
14.4. Технология развивающего обучения
14.5. Smart-технологии в обучении
Глава 15
Средства обучения математике
15.1. О понятии "средство обучения математике"
15.2. Классификация средств обучения математике
15.3. Материальные средства обучения
15.4. Технические средства обучения
15.5. Интерактивная доска как современное
средство обучения математике
Глава 16
Внеурочная работа по математике
16.1. Особенности внеурочной работы по
математике
16.2. Виды внеурочной работы по математике
16.3. Формы внеурочной работы по математике
16.4. Организация внеурочной работы по
математике
Глава 17
Организация педагогического эксперимента и
обработка его результатов
17.1. Методологические основы научно-
исследовательской деятельности студента
17.2. Виды научно-исследовательских работ
студентов
17.3. Планирование научно-исследовательского
проекта студента
17.4. Структура научно-исследовательского
проекта студента
17.5. Подготовка к защите квалификационной
работы
Практические занятия
Практическое занятие 1
Предмет методики обучения математике
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 2
Цели и содержание обучения математике
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 3
Принципы и методы обучения математике
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 4
Методика работы с математическими понятиями и
определениями
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 5
Теоремы в школьном курсе математики
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 6
Формы обучения математике
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 7
Математическое моделирование. Роль и место
задач в обучении математике
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 8
Дифференцированное обучение математике
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 9
Профессиональная компетентность учителя
математики
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 10
Прикладная и практическая направленность
обучения математике
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 11
Алгоритмы и алгоритмический подход в обучении
математике
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 12
Контроль и диагностика результатов обучения
математике
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 13
Систематизация и обобщение школьного курса
математики
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 14
Современные технологии обучения математике
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 15
Средства обучения математике
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 16
Внеурочная работа по математике
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 17
Научно-исследовательская деятельность
будущего педагога
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 18
Систематизация и обобщение полученных знаний
по методике обучения математике
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 19
Методические особенности начальной
математической подготовки школьников в 1-4-х
классах
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 20
Методические особенности математической
подготовки школьников в 5-6-х классах
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 21
Методические особенности математической
подготовки школьников в 7-9-х классах
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 22
Методика изучения тождественных
преобразований алгебраических выражений
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 23
Методика изучения уравнений и неравенств в
школьном курсе математики
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 24
Методика изучения понятия "функция" в школьном
курсе математики
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 25
Методика изучения геометрических
преобразований в школьном курсе математики
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 26
Методика формирования понятий "предел функции"
и "непрерывность функций" в школьном курсе
математики
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 27
Методика изучения основ дифференциального и
интегрального исчислений в школьном курсе
математики
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 28
Методика изучения трансцендентных функций в
школьном курсе математики
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 29
Методика изучения систематического курса
стереометрии в школьном курсе математики
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 30
Методика изучения пространственных фигур и их
сечений в школьном курсе математики
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 31
Методика изучения координат и векторов в
пространстве в школьном курсе математики
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 32
Методика изучения величин и их измерений (длина,
площадь, объем, мера угла) в школьном курсе
математики
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 33
Использование интерактивной доски при изучении
планиметрических объектов в школьном курсе
математики
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 34
Использование интерактивных технологий при
изучении стереометрии в школьном курсе
математики
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 35
Активные методы обучения математике
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Практическое занятие 36
Контроль знаний при обучении математике
Контрольно-обучающие вопросы и задания
Рекомендуемая литература
Контрольно-диагностические материалы
Контрольная работа № 1
Контрольная работа № 2
Контрольная работа № 3
Примерный перечень вопросов к экзамену
Глоссарий
Приложения
Приложение 1
Интернет ресурсы для учителя математики
Приложение 2
Темы рефератов по методике обучения математике
Приложение 3
Темы курсовых работ по методике обучения
математике
Приложение 4
Примерный перечень вопросов для
самостоятельной работы студента
Приложение 5
Перечень примерных индивидуальных заданий для
самостоятельной работы студента
Задания для индивидуальной работы
Приложение 6
Информационные материалы для внеклассной
работы
Историко-этимологическая справка
Приложение 7
Таблица компетенций по темам
Рекомендуемая литература