КаталогКниг.РФ Теория вероятностей. Управляемые цепи Маркова в экономике (Соколов Григорий Андреевич, Чистякова Наталья Александровна) ; Физматлит, 2005
Автор(ы): Соколов Григорий Андреевич; Чистякова Наталья Александровна;
Издатель: Физматлит
EAN: 5-9221-0624-4
ISBN: 5-9221-0624-4
ID: SKU184578
Добавлено: 15.08.2021
Сравнить цены
| Магазин | Цена | Наличие |
|---|---|---|
| Лабиринт 5/5 | 780 р. 1114 р. | наличие уточняйте 22.05.2024 |
| МАЙШОП 5/5 | 676 р. 1040 р. | наличие уточняйте 21.05.2024 |
| Читай-город 5/5 | ||
Описание
Настоящее учебное пособие является расширенным курсом лекций, который в течение ряда лет читался студентам экономико-математического факультета РЭА им. Г. В. Плеханова. Книга состоит из двух частей. В первой рассматриваются теоретические основы простой однородной цепи Маркова с конечным числом состояний и дискретным временем, включая вопросы построения соответствующих моделей, анализа структуры цепи и ее предельного поведения. Вторая часть посвящена изучению экономических процессов, моделируемых цепями Маркова с доходами. Основное внимание уделяется построению оптимальных управлений в различных ситуациях: на коротких и продолжительных интервалах времени, с учетом и без учета переоценки будущих доходов, при разных целевых критериях (максимизации прибыли и предельного дохода) и т. д.
В качестве основных прикладных задач рассматриваются группы моделей управления байесовским риском, управления запасами при случайном спросе, рекламной компанией, игровыми процессами и т. д.
Для студентов, аспирантов, практиков и научных работников экономико-математических и общеэкономических специальностей.
В качестве основных прикладных задач рассматриваются группы моделей управления байесовским риском, управления запасами при случайном спросе, рекламной компанией, игровыми процессами и т. д.
Для студентов, аспирантов, практиков и научных работников экономико-математических и общеэкономических специальностей.
Смотри также Характеристики.
Яндекс.Маркет
Содержание
Предисловие
Список сокращений
Глава 1. Основные понятия теории цепей
Маркова
§ 1.1. Определение цепи и ее свойства
§ 1.2. Три задачи теории цепей Маркова
§ 1.3. Примеры построения марковских моделей
§ 1.4. Задачи
Глава 2. Анализ структуры цепи Маркова
§2.1. Существенные и несущественные состояния
§2.2. Алгоритм построения множества
существенных состоя
ний и его разбиения на классы эквивалентности
§2.3. Алгоритм построения последовательности
циклических
подклассов класса эквивалентности
§2.4. Классификация цепей Маркова. Каноническая
форма мат
рицы вероятностей перехода
Глава 3. Предельные теоремы теории цепей
Маркова
§3.1. Предварительные сведения. Общая теорема
о предельном
поведении цепи
§3.2. Теорема о предельном поведении
неприводимой цепи . . .
§3.3. Теорема о предельном поведении
моноэргодической цепи
§3.4. Теорема о предельном поведении
полиэргодической по
глощающей цепи
§3.5. Теорема о предельном поведении
полиэргодической цепи
§3.6. Случайное блуждание (задача о разорении)
§3.7. Модель Морана в теории запасов
Глава 4. Управление цепями Маркова с доходами
§4.1. Полный ожидаемый доход и его свойства
§4.2. Постановка задач оптимального управления
§4.3. Построение оптимального управления для
произвольной
цепи (конечный горизонт управления)
§4.4. Построение оптимального управления для
цепи с одним
классом эквивалентности и без учета переоценки
(бесконечный горизонт управления)
§4.5. Построение оптимального управления для
произвольной
цепи с учетом переоценки (бесконечный горизонт
управления)
§4.6. Построение оптимального управления для
полиэргодической цепи без учета переоценки
(бесконечный горизонт
управления)
§4.7. Примеры
§ 4.8. Задачи
Глава 5. Частные модели управления цепями
Маркова с
доходами
§5.1. Задачи об оптимальной остановке
§5.2. Управление байесовским риском
§5.3. О выборе наилучшего объекта
§5.4. Управление запасами при случайном спросе
§ 5.5. Игры с автоматом
Приложение 1. Эквивалентность и разбиение
Приложение 2. Эргодическая теорема
Приложение 3. Суммируемость последовательности
величин по
Чезаро
Приложение 4. Закон больших чисел
Приложение 5. Лемма об обратной матрице
Приложение 6. Полное математическое ожидани
Приложение 7. Выпуклые функции
Список литературы
Список сокращений
Глава 1. Основные понятия теории цепей
Маркова
§ 1.1. Определение цепи и ее свойства
§ 1.2. Три задачи теории цепей Маркова
§ 1.3. Примеры построения марковских моделей
§ 1.4. Задачи
Глава 2. Анализ структуры цепи Маркова
§2.1. Существенные и несущественные состояния
§2.2. Алгоритм построения множества
существенных состоя
ний и его разбиения на классы эквивалентности
§2.3. Алгоритм построения последовательности
циклических
подклассов класса эквивалентности
§2.4. Классификация цепей Маркова. Каноническая
форма мат
рицы вероятностей перехода
Глава 3. Предельные теоремы теории цепей
Маркова
§3.1. Предварительные сведения. Общая теорема
о предельном
поведении цепи
§3.2. Теорема о предельном поведении
неприводимой цепи . . .
§3.3. Теорема о предельном поведении
моноэргодической цепи
§3.4. Теорема о предельном поведении
полиэргодической по
глощающей цепи
§3.5. Теорема о предельном поведении
полиэргодической цепи
§3.6. Случайное блуждание (задача о разорении)
§3.7. Модель Морана в теории запасов
Глава 4. Управление цепями Маркова с доходами
§4.1. Полный ожидаемый доход и его свойства
§4.2. Постановка задач оптимального управления
§4.3. Построение оптимального управления для
произвольной
цепи (конечный горизонт управления)
§4.4. Построение оптимального управления для
цепи с одним
классом эквивалентности и без учета переоценки
(бесконечный горизонт управления)
§4.5. Построение оптимального управления для
произвольной
цепи с учетом переоценки (бесконечный горизонт
управления)
§4.6. Построение оптимального управления для
полиэргодической цепи без учета переоценки
(бесконечный горизонт
управления)
§4.7. Примеры
§ 4.8. Задачи
Глава 5. Частные модели управления цепями
Маркова с
доходами
§5.1. Задачи об оптимальной остановке
§5.2. Управление байесовским риском
§5.3. О выборе наилучшего объекта
§5.4. Управление запасами при случайном спросе
§ 5.5. Игры с автоматом
Приложение 1. Эквивалентность и разбиение
Приложение 2. Эргодическая теорема
Приложение 3. Суммируемость последовательности
величин по
Чезаро
Приложение 4. Закон больших чисел
Приложение 5. Лемма об обратной матрице
Приложение 6. Полное математическое ожидани
Приложение 7. Выпуклые функции
Список литературы
О книге
| Автор(ы) | Соколов Григорий Андреевич, Чистякова Наталья Александровна |
| Издатель | Физматлит |
| ISBN | 978-5-9221-0624-5 |
| Год издания | 2005 |
| Размеры | 60x90/16 |
| Обложка | твердый переплёт |
| Язык издания | rus |
| Кол-во страниц | 248 |
Книги с похожим названием
Книги где авторы: Соколов Григорий Андреевич, Чистякова Наталья Александровна
Математические науки - издательство "Физматлит"
Категория 540 р. - 811 р.
Экономика - издательство "Физматлит" »
Математические науки
Категория 540 р. - 811 р.
