Специальные методы оптимизации. Учебное пособие (Колбин Вячеслав Викторович) ; Лань, 2014

Предисловие
Глава 1
Декомпозиция Данцига - Вулфа
§ 1. Метод декомпозиции Данцига - Вулфа
§ 2. Двойственный подход в блочном
программировании
§ 3. Решение транспортной задачи методом
разложения
§ 4. Декомпозиции для задачи с блочно"лестничной
структурой
§ 5. Решение задачи интервального
программирования
§ 6. Распространение принципа декомпозиции
Данцига - Вулфа на задачи
нелинейного программирования
Глава 2
Параметрическая декомпозиция
§ 7. Метод Корнаи - Липтака
§ 8. Метод решения блочно"сепарабельных
нелинейных задач
§ 9. О параметрической декомпозиции
задачи распределения ресурсов
§ 10. Один метод параметрической декомпозиции
для задач линейного и сепарабельного
программирования
Глава 3
Декомпозиция на основе разделения переменных
§ 11. Метод релаксации ограничений
для задачи выпуклого программирования
§ 12. Метод Риттера для блочной задачи со
связывающими
переменными и связывающими ограничениями
§ 13. Метод расчленения Розена
для задач линейного программирования
§ 14. Метод расчленения Розена
для нелинейного программирования
§ 15. Метод Бендерса для специальной задачи
математического программирования
Глава 4
Декомпозиция на основе методов оптимизации
§ 16. Использование метода покомпонентного
спуска
для решения задач математического
программирования и оптимального управления
§ 17. Методы условного градиента и декомпозиция
задач
математического программирования
и оптимального управления
§ 18. Использование штрафной константы в
декомпозиции
задач математического программирования
§ 19. Декомпозиция на основе модификаций
симплекс"метода
Глава 5
Декомпозиция и агрегирование
§ 20. Метод агрегирования для решения
системы линейных уравнений
§ 21. Метод агрегирования для блочной задачи
линейного программирования
§ 22. Декомпозиция и агрегирование на основе
метода
возмущений
§ 23. Метод декомпозиции на основе агрегирования
переменных из разных блоков
Глава 6
Оптимизация бесконечномерных задач
§ 24. Основные понятия и утверждения
§ 25. Обоснование численных методов решения
бесконечномерных задач программирования
§ 26. Численные методы решений
§ 27. Сепарабельные бесконечномерные задачи
программирования
Глава 7
Дискретное математическое программирование
§ 28. Геометрическая интерпретация методов
целочисленного линейного программирования
§ 29. Эквивалентные формы и теоретико"групповая
интерпретация задач дискретного
программирования
§ 30. Алгоритм решения задачи целочисленного
линейного программирования
§ 31. Условие оптимальности и метод поиска
для дискретных задач оптимизации
§ 32. Алгоритм для решения
смешанно"целочисленных
задач линейного программирования
§ 33. Решение большой задачи целочисленного
линейного
программирования методом динамического
программирования
В. В. КОЛБИН. СПЕЦИАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ
ОПТИМИЗАЦИИ
Глава 8
Методы и модели программирования
в условиях неполной информации
§ 34. Модель Катаока и методы ее решения
§ 35. Метод решения Элмаграби
§ 36. Квазиградиентные методы
§ 37. Двухэтапная задача Данцига - Маданского
Глава 9
Задачи оптимизации на полных векторных
решетках
§ 38. Бинарные отношения на векторных решетках
§ 39. Семейство функций Ф(Л)
§ 40. Бинарные отношения на ПВР и ОФПI
§ 41. Задачи ОМП и МППШ в условиях ПВР
§ 42. Свойства задач ОМП и МППШ на ВПР
§ 43. Задачи бинарной оптимизации на ПВР
§ 44. Задача математического программирования
на ПВР (МППВР)
§ 45. Свойства задач МППВР и задач ПП
§ 46. Виды задач на ПВР
Приложения
Приложение 1
Определения и свойства бинарных отношений
Приложение 2
Основные определения из теории векторных
решеток
Приложение 3
Задачи программирования на ПВР
Приложение 4
Виды и свойства бинарных отношений
Литература