Пять тем из школьной алгебры. Теория и задачи (Деревянкин Алексей Викторович) ; МЦНМО, 2015

Предисловие
Глава 1. Модули
§ 1.1. Понятие модуля. Основные свойства
§ 1.2. Неравенства с модулями
§ 1.3. Модуль как расстояние на числовой прямой
(геометрическая интерпретация модуля)
Глава 2. Последовательности и прогрессии
§ 2.1. Общие понятия. Способы задания
последовательностей
§ 2.2. Арифметическая прогрессия
§ 2.3. Геометрическая прогрессия
Глава 3. Проценты
§ 3.1. Понятие процента. Простейшие вычисления с
процентами
§ 3.2. Простые и сложные проценты
§ 3.3. Процентное содержание
Глава 4. Тождественные преобразования
§ 4.1. Основные понятия
4.1.1. Числовые выражения
4.1.2. Алгебраические выражения
4.1.3. Условные тождества
§ 4.2. Разложение на множители
4.2.1. Разложение квадратного трёхчлена на
множители
4.2.2. Дополнение до квадрата суммы
4.2.3. Формула сложного радикала
4.2.4. Сокращение дробей
§ 4.3. Избавление от иррациональности в
знаменателе дроби
Глава 5. Числа и многочлены
§ 5.1. Делимость
5.1.1. Основные понятия и свойства
5.1.2. Деление с остатком
5.1.3. Делители
5.1.4. Сравнения по модулю
§ 5.2. Наибольший общий делитель
5.2.1. Основные понятия
5.2.2. Алгоритм Евклида
5.2.3. Диофантовы уравнения
§ 5.3. Системы счисления
5.3.1. Десятичная запись
5.3.2. Признаки делимости
5.3.3. Различные системы счисления
§ 5.4. Простые числа
5.4.1. Основные понятия
5.4.2. Разложение на простые множители
5.4.3. Бесконечность множества простых чисел
5.4.4. Наименьшее общее кратное
5.4.5. Уравнение Пифагора
§ 5.5. Многочлены
5.5.1. Основные понятия
5.5.2. Деление многочленов с остатком
5.5.3. Теорема Безу
5.5.4. Поиск рациональных корней многочлена
5.5.5. Разложение на множители
5.5.6. Наибольший общий делитель
5.5.7. Кратные корни
5.5.8. Теорема Виета
5.5.9. Многочлены от нескольких переменных
5.5.10. Симметрические многочлены
Ответы