Контроль солитонов в периодических средах (Маломед Борис А.) ; Физматлит, 2009

Предисловие
Глава 1. Введение
1.1. Общее представление о солитонах
1.1.1. Оптические солитоны (15). 1.1.2. Солитоны
в бозе-эйнштейновских конденсатах и их аналоги в
оптике (29).
1.2. Предмет книги: солитоны в
периодических неоднородных средах (контроль
солитонов)
1.2.1. Общее описание (35). 1.2.2. Одномерные
оптические солитоны (37). 1.2.3. Многомерные
оптические солитоны (40). 1.2.4. Солитоны в
бозе-эйнштейновских конденсатах (41). 1.2.5.
Цель книги (42).
Глава 2. Периодически меняющаяся дисперсия и
контроль диспер
сии: основные результаты для солитонов
2.1. Введение в предмет
2.2. Модель с гармонической модуляцией
локальной дисперсии . . 2.2.1. Вариационные
уравнения (45). 2.2.2. Динамика солитонов в
модели с гармонической модуляцией (47).
2.3. Солитоны в модели с контролем
дисперсии
2.4. Случайно контролируемая дисперсия
2.5. КД-солитоны с потерями, усилением и
фильтрацией
2.5.1. Приближение распределенного фильтра (60).
2.5.2. Система с локальной фильтрацией (64).
2.6. Столкновения солитонов и связанные
состояния солитонов
в двухканальной системе с контролем дисперсии
2.6.1. Эффекты столкновений солитонов,
принадлежащих различным каналам (66). 2.6.2.
Межканальные связанные состояния (71). 2.6.3.
Сопутствующие проблемы (72).
Глава 3. Модель с разделением дисперсии и
нелинейности
3.1. Описание систем с разделением дисперсии
и нелинейности . .
3.2. Солитоны в системе с разделением
дисперсии и нелинейности
3.2.1. Формулировка модели (75). 3.2.2.
Вариационное приближение (77). 3.2.3.
Сравнения с численными результатами (80).
3.2.4. Диаграмма состояний для солитонов и
бризеров (82).
3.3. Неупорядоченная система
3.4. Комбинация модели с разделением
дисперсии и нелинейности с моделью системы с
контролем дисперсии: динамика отдельного и
спаренного импульсов
3.4.1. Описание модели (89). 3.4.2. Передача
отдельного импуль
са (90). 3.4.3. Передача спаренного импульса (92).
Глава 4. Контроль нелинейности для
квадратичных, кубичных и
брэгговских солитонов
4.1. Тандемная модель и фазовый
квазисинхронизм (QPM)
4.2. Контроль нелинейности. Объединение
кубической и квадратичной нелинейностей с
контролем дисперсии
4.2.1. Описание модели (96). 4.2.2. Результаты:
передача одиночного импульса (98). 4.2.3.
Совместная передача пары импульсов (100).
4.3. Контроль нелинейности для брэгговской
решетки и солитонов
нелинейного уравнения Шредингера
4.3.1. Введение в проблему контроля
нелинейности (101).
4.3.2. Формулировка модели (102). 4.3.3.
Диаграмма стабильности брэгговских солитонов
(103). 4.3.4. Устойчивость солитонов НУШ с
периодическим контролем нелинейности (106).
4.3.5. Взаимодействие между солитонами и
генерация движущихся
солитонов (106).
Глава 5. Резонансный контроль одномерных
солитонов в бозеэйнштейновских конденсатах
5.1. Периодическая нелинейность в
одномерном уравнении Гросса-Питаевского
5.2. Резонансное расщепление солитонов
высоких порядков в условиях КРФ
5.2.1. Описание модели (112). 5.2.2. Численные
результаты (113).
5.2.3. Аналитические результаты (116).
5.3. Резонансные осцилляции
фундаментального солитона в периодически
модулированной ловушке
5.3.1. Быстрая периодическая модуляция (117).
5.3.2. Резонансы
в колебаниях солитонов в периодически
модулированной ловушке (119).
Глава 6. Контроль каналированных
солитонов: волноводная-
антиволноводная система
6.1. Введение в предмет
6.2. Чередующаяся волноводная структура
6.3. Аналитическое описание
пространственных солитонов, захваченных в слабо
альтернированной структуре
6.4. Численные результаты
6.4.1. Распространение пучка в
альтернированной структуре (131).
6.4.2. Переключение пучков "горячей точкой"
(131).
Глава 7. Устойчивость пространственных
солитонов в объемных
керровских средах с чередующейся
нелинейностью
7.1. Описание модели
7.2. Вариационное приближение
7.3. Численные результаты
Глава 8. Устойчивость двумерных солитонов в
бозе-эйнштейновских конденсатах,
контролируемых с помощью резонанса Фешбаха
8.1. Модель и вариационное приближение
8.1.1. Общие положения (139). 8.1.2. Двумерный
случай (140). 8.1.3. Вариационное приближение в
трехмерном случае (142).
8.2. Усреднение уравнения
Гросса-Питаевского и гамильтониана
8.3. Результаты непосредственного
численного анализа
Глава 9. Контроль дисперсии в многомерном
случае
9.1. Описание моделей
9.2. Вариационное приближение
9.3. Численные результаты
9.4. Трехмерный случай
Глава 10. Контроль с помощью резонанса
Фешбаха в оптических
решетках
10.1. Введение в предмет
10.2. Стабилизация трехмерных солитонов в
квазиодномерной решетке
10.2.1. Модель и вариационное приближение (162).
10.2.2. Численные результаты (164).
10.3. Периодические переключения между
обычными и щелевыми
солитонами в оптической решетке
10.3.1. Описание модели (167). 10.3.2. Двумерные
переключающиеся солитоны (169). 10.3.3.
Динамика одномерных солитонов, контролируемых
с помощью резонанса Фешбаха (173).
Предметный указатель
Список литературы