Математика для гуманитариев. Живые лекции (Алексей Савватеев) ; Русский фонд содействия образованию и науке, 2017
от 239 р. до 890 р.
Автор(ы): Алексей Савватеев;
ISBN: 978-5-91244-176-9
ID: SKU455066
Добавлено: 23.08.2021
Сравнить цены
Цена от 239 р. до 890 р. в 2 магазинах
Магазин | Цена | Наличие |
---|---|---|
ЛитРес 5/5 | 239 р. 299 р. электронная книга | скачать фрагмент | |
Мегамаркет 5/5 | 890 р. | |
Лабиринт 5/5 | ||
Читай-город 5/5 | ||
МАЙШОП 5/5 | Один из первых книжных интернет-магазинов, работающий с 2002 года | |
Описание
Смотри также Характеристики.
Яндекс.Маркет
Видео обзоры (5)
О книге
Автор(ы) | Алексей Савватеев |
Издатель | Русский фонд содействия образованию и науке |
Год издания | 2017 |
Форматы электронной версии | |
ISBN | 978-5-91244-176-9 |
Кол-во страниц | 304 |
Жанр | математика |
Возрастное ограничение | 18+ |
Тип обложки | мягкая |
Страна производства | Россия |
Год выпуска | 2018 |
Издательство | Русский фонд содействия образованию и науке |
Количество страниц | 304 |
Автор | Савватеев Алексей Владимирович |
Наименование модели | Математика для гуманитариев |
Отзывы (12)
-
just999
- 15 марта 20245/5
Я прям настоящий гуманитарий. То есть такой, для кого частым ночным кошмаром является сон об экзамене по математике. Такой, чьи математические знания соответствуют уровню 4 класса. Так что книга для меня написана. Но, к сожалению, в книге понял не всё. Далеко не всё. Во второй части, где буковок мало и если они и есть, то в математических формулах и решениях, я практически ничего не понял. Но это не помешало мне испытать восторг от книги! Ведь я Савватееву верю! Как тот рыцарь из его примера:
«Один рыцарь объяснял другому рыцарю математику. Первый рыцарь был очень умный, а второй – очень глупый. Второй рыцарь никак не мог понять доказательство. И тогда умный рыцарь говорит: «Честное благородное слово, это так». И второй сразу поверил: «Ну, тогда о чем разговор. Мы же с Вами люди безупречной чести, и я, конечно, Вам верю. Я полностью убежден».
Справедливости ради надо сказать, что те моменты, которые всё-таки понял, я с большой радостью пересказывал друзьям – гуманитариям, мне хотелось поделиться «своими» математическими открытиями. Особое удовольствие получал от демонстрации геометрических доказательств школьных формул и теорем – тогда их просто учил, но не понимал, почему они верны.
Благодаря А. Савватееву я немножечко заглянул в мир математики и этот мир оказался каким-то невероятным. В этом мире люди придумывают себе задачу, не зная, есть ли у нее решение или нет, и потом многие года и даже столетия бьются над ней и, что самое важное, находят решение (или доказывают его отсутствие), с которым другие математики соглашаются, так как оно «истинно». Это чудо просто какое! В гуманитарных знаниях ничего подобного нет. Каждый во что горазд напридумывает слабо доказанных гипотез и теорий, остальные ученые их как-нибудь откомментируют и пойдут придумывать уже свои слабо доказуемые гипотезы и теории. Истинного знания, установления объективных закономерностей с помощью строгих логических рассуждений нет. А в математике есть. Есть истины, абсолютные доказательства, инварианты – «вещи, которые не меняются, чтобы ты не делал».
Еще Савватеев убедил меня, что математика - это не про следование какому-то раз и навсегда утвержденному алгоритму, а постоянный выход за пределы ранее созданных алгоритмов («Think out of the box»). Математика – это про поиск истины таким способом, каким её еще не искали. Это про свободу мышления, ограниченной только логикой, про возможность плодить сущее, не оглядываясь на принцип бритвы Оккама. Математика – это не про перебор вариантов, а про красивый способ найти ответ без такого перебора и повторения опытов. Все происходит в голове. И там происходят волшебства: наблюдают за поведением последовательностей цифр, общаются с разными бесконечностями, рационально выводят иррациональные числа и создают объемные фигуры без объема. Для математиков очевидное, не значит доказанное, а вот доказанное, совсем не должно быть очевидным. Эйлер, Гаусс, Ферма, Уайлс, Пуанкаре, Перельман, теперь для меня не просто какие-то странные люди, а настоящие красавчики.
«Бесконечность – это центральное понятие в математике. Математика – это шаг через бесконечность. Религия – это знание о бесконечности, математика – это наука о бесконечности.»
«Если вкратце сказать «о чём» математика, то она о том, чтобы выявлять инвариантность ситуации. То есть какие-то соотношения, которые остаются неизменными».
По прочтению книги возникло ряд вопросов.
- Математики видят удивительные взаимосвязи между числами и пытаются проверить как далеко эти «чудесности» простираются. А вот интересно, как они себе объясняют причину существования этих чудес? Бог? Так случайно сложилось?
- Математик исследует числа, как биолог исследует геном, оба постоянно находят что-то новое и радуются этому. Но геном реально существует. А числа?
- Математикам, чьи доказательства я не понимаю, я верю, а вот богословам – нет. Хотя и те, и другие ссылаются на свой опыт (у одних - личное общение с Богом, у других - личные рассуждения) или опыт других (лишь сотня математиков понимают до конца доказательства теоремы Ферма, но остальные этим умникам доверяют, также и в религии – доверие более просвещённым). Почему одни люди иррационально доверяют науке, а другие - религии?
Итог: книга Савватеева позволяет осознать скудость собственного ума, силу разума человека и (не)постижимое величие мироздания. Математика – это очень круто!
P.S. Пойду кого-нибудь удивлю, что в любом футбольном мяче обязательно 12 пятиугольников (правда, воспроизвести доказательства этого не смогу).0 0
-
sq
- 15 марта 20245/5
Известно, что гуманитарии, делятся на две категории.
К первой относятся "жертвы вежливости", люди, не способные воспринять какую-либо рациональную аргументацию. Они не в состоянии понять ни физики, ни биологии, ни литературы, ни психологии, ни математики -- ничего, что требует напрячь мозги. Чтобы их не обижать, их называют в глаза гуманитариями (а за глаза по-разному, это зависит от говорящих). Ну и сами они привыкают звать себя этим словом.
Гуманитарий второго, так сказать, класса может понять что угодно. Как и всем, ему пришлось что-то в своё время выбрать, и вот человек занимается вопросами, которые относятся к гуманитарным. Никаких мыслительных дефектов у него нет. Гуманитарием второго типа (историком) мог стать Колмогоров. Думаю, это всем известно, кто не знает, .
Книга подойдёт для гуманитариев только второго типа.
Никакой специальной подготовки не требуется, хотя кое-какие формулы там есть.
Я тоже с удовольствием прочитал, потому что вот уже несколько десятилетий никто не читал мне математических лекций. Узнал я о ней из видеолекции А.В.Савватеева , вот её рекомендую всем посмотреть. Это научпоп высочайшего класса. Савватеев на пальцах рассказал о результатах, полученных математикой уже в XXI веке, и это действительно красиво.
Вот почти цитата Савватеева, кое-что мне не понравилось, и я её немного поменял:
Один рыцарь объяснял другому рыцарю математику. Второй рыцарь никак не мог понять доказательство. И тогда рыцарь-математик говорит: «Честное благородное слово, это так». И второй сразу поверил: «Ну, тогда о чем разговор. Мы же с вами люди безупречной чести, и я, конечно, вам верю. Я полностью убежден».В той лекции всё совсем не так, как у этих рыцарей. В книге тоже. Иногда приходится верить автору на слово, но редко. Можно сказать, всё математически по-честному.
В книге полно красивых рассуждений. Самое-самое, по-моему, такое: если вы собираетесь сшить футбольный мяч из пятиугольных и шестиугольных лоскутов, то пятиугольников вам потребуется ровно 12 штук вне зависимости от количества шестиугольников. Я об этом знал и раньше, но красота не тускнеет от повторения.
Самый же крутой из представленных результатов -- формула для пифагоровых треугольников. Дополнительный бонус: она получена несколькими способами, совсем разными. Интересно, что я не знал ни формулы, ни, разумеется, методов её получения.
Самый трудный момент -- решение "школьной" задачи методами проективной геометрии. Слово "школьной" я заключил в кавычки, потому что речь идёт не о простой школе и не о простых учениках и учителях. Понять рассуждение я понял, но моё пространственное воображение работало на пределе возможностей, пришлось серьёзно разбираться. Да, школьники бывают разные. Может быть, у вас с этим делом лучше, чем у меня, но даже если хуже, не расстраивайтесь: всё остальное намного проще.
Есть один не очень хорошо описанный результат (о замощении плоскости выпуклыми семиугольниками). Абсолютно то же самое А.В.Савватеев рассказал в упомянутой видеолекции, но там почему-то я воспринял рассуждение гораздо легче.
Самый неожиданный результат: полёт Алисы сквозь Землю к антиподам с пинком в середине пути. Тут уже моя физическая интуиция промахнулась в несколько тысяч раз.
Заметил 2-3 опечатки в формулах, но они не вызывают проблем, если вникаешь в суть. А вникать, конечно, придётся. Как-никак это не фэнтези об эльфах, вампирах и космических негодяях :)
Одна вещь показалась странной. Цитата:
Однажды два математика беседовали в кафе. Один другому говорит: «На свете нет ни одного числа, которое не было бы чем-то удивительным, просто ни одного». А второй отвечает: «Ну, как же? Ну, я возьму навскидку 1729. Что интересного в числе 1729?» А второй посмотрел на него и сказал: «Ты сам не догадываешься, насколько удивительное число ты назвал! Это первое из натуральных чисел, которое двумя разными способами представляется в виде суммы двух кубов».Что странного? Странно, что автор не знает, что это были не "математики в кафе", а .
А вообще-то неинтересных чисел и правда не бывает, по крайней мере, среди натуральных. Например, единица интересна тем, что на неё можно умножить любое число, и результат будет равен тому, что умножали. Двойка интересна тем, что это единственное чётное простое. Тройка -- минимальное простое среди нечётных. Ну и так далее. Каждое число имеет некоторое своё свойство, которого нет ни у одного другого числа.
Другими словами, каждое число хоть чем-то интересно.
И это не фигура речи, это настоящая теорема. Докажем её от противного:
Предположим, что неинтересные числа существуют. Обозначим всё их множество буквой B (от слова boring). В нём всегда найдётся минимальное число. Обозначим его буквой b.
Число b интересно тем, что оно является минимальным элементом множества B. (Никакое другое число таким свойством не обладает.)
По определению B -- множество неинтересных чисел, значит наше число b не принадлежит множеству B.
Таким образом мы построили множество натуральных чисел, в котором нет минимального элемента, что абсурдно.
Q.E.D.
(Идею я позаимствовал из не помню какой книги.)Гуманитарий, который в состоянии понять то, что я только что написал, поймёт и книгу А.В.Савватеева.
Тот же, кто понимает, почему среди рациональных чисел неинтересные всё-таки могут существовать, наверняка получит от чтения удовольствие :)0 0
-
sveta17011979
- 9 сентября 20235/5
Vasiliy Rasskazov
0 0
Добавить отзыв
Книги с похожим названием
Книги где автор: Алексей Савватеев
Математика - издательство "Русский фонд содействия образованию и науке"
Категория 191 р. - 286 р.
Математика - издательство "Русский фонд содействия образованию и науке" »
Математика
Категория 191 р. - 286 р.