Нелинейная вычислительная механика прочности (Цикл монографий в 5 томах). Том IV. Автоматизированные технологии построения неструктурированных расчетн (Василевский Юрий Викторович, Данилов Александр Анатольевич, Липников Константин Николаевич, Чугунов Вадим Николаевич) ; Физматлит, 2016

Предисловие научного редактора пятитомного
цикла монографий (В. А. Левин)
Авторское предисловие
Глава 1. Введение
Глава 2. Основные понятия
§ 2.1. Треугольные и тетраэдральные сетки
§ 2.2. Свойства сеток и элементы теории графов
§ 2.3. Структуры данных и быстрые алгоритмы
Глава 3. Построение неструктурированных сеток
в произвольных областях
§ 3.1. Способы задания вычислительной области
§ 3.2. Построение триангуляции Делоне
§ 3.3. Построение триангуляции методом
продвигаемого фронта
3.3.1. Алгоритм продвигаемого фронта
3.3.2. Влияние вычислительных погрешностей
3.3.3. Конечность работы алгоритма 10
3.3.4. Скорость работы алгоритма продвигаемого
фронта
3.3.5. Результаты экспериментов
§ 3.4. Построение поверхностной триангуляции
методом продвигаемого фронта
3.4.1. Представление поверхности
3.4.2. Взаимодействие с геометрическим ядром
САПР
3.4.3. Алгоритм продвигаемого фронта
3.4.4. Результаты экспериментов
§ 3.5. Метод улучшения заданной поверхностной
сетки
§ 3.6. Построение тетраэдральной сетки методом
продвигаемого фронта
3.6.1. Алгоритм продвигаемого фронта
§ 3.7. Надежный алгоритм построения
тетраэдральной сетки
3.7.1. Тетраэдризация Делоне
3.7.2. Восстановление геометрии области
3.7.3. Восстановление следа сетки на границе
3.7.4. Конечность работы алгоритма
3.7.5. Улучшение качества полученной сетки
3.7.6. Результаты экспериментов
Глава 4. Многоуровневое иерархическое
измельчение и огрубле ние сетки
§ 4.1. Принципы многоуровневого построения сеток
§ 4.2. Метод бисекций для измельчения
триангуляции
§ 4.3. Метод бисекций для измельчения
тетраэдризаций
§ 4.4. Алгоритм многоуровневого огрубления
§ 4.5. Алгоритмы построения динамических сеток
Глава 5. Перестроение симплициальных сеток
посредством локальных модификаций
§ 5.1. Принципы организации алгоритмов
§ 5.2. Перестроение триангуляции
§ 5.3. Перестроение тетраэдризаций
§ 5.4. Параллелизация трехмерного алгоритма
§ 5.5. Исправление и распутывание сеток
Глава 6. Управление свойствами сеток
§ 6.1. Управление свойствами регулярных сеток
§ 6.2. Управление свойствами анизотропных сеток
Приложение. Некоторые проблемы сеточной
адаптации
§ П. 1. Адаптация к внешним и внутренним
границам
П. 1.1. Адаптация триангуляции к криволинейной
параметризованной границе
П. 1.2. Адаптация тетраэдризаций к гладкой
параметризованной по верхности
П. 1.3. Адаптация сеток к границам с неизвестной
параметризацией
§ П. 2. Адаптация к решению посредством
локального иерархического из мельчения
П.2.1. Апостериорная оценка ошибки по невязке
П.2.2. Апостериорная оценка ошибки, основанная
на решении локаль ных подзадач
П.2.3. Иерархическая апостериорная оценка
ошибки
П.2.4. Апостериорная оценка ошибки по
осредненному градиенту
§ П.З. Адаптация к сеточному решению
посредством локальных модификаций
П.3.1. Тензорная метрика на основе
восстановления гессиана
П.3.2. Тензорная метрика на основе реберных
оценок ошибки
Предметный указатель
Список литературьт