Анализ результатов измерений в экспериментальной физике. Учебное пособие (Прошин Владимир Иванович, Сидоров Валерий Георгиевич) ; Лань, 2018

Условные обозначения
Введение
1. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
1.1. Случайные погрешности
1.1.1. Функции распределения случайной величины
1.1.2. Моменты случайных величин.
Математическое ожидание и дисперсия
1.1.3. Основные законы распределения в теории
погрешностей
1.1.3.1. Трапецеидальные распределения
1.1.3.2. Нормальное распределение
(распределение Гаусса)
1.1.4. Точечные статистические оценки параметров
законов распределений
1.1.4.1. Точечные оценки математического
ожидания и дисперсии
1.1.5. Интервальная оценка и доверительный
интервал
1.1.5.1. Идентификация функций распределения по
результатам измерений
Формирование и проверка гипотезы о законе
распределения результатов измерений
Критерий Пирсона
Составной d-критерий
Критерий Шапиро-Уилка
Графический метод
1.1.5.2. Доверительная вероятность и
доверительный интервал
Квантили распределения
Доверительный интервал для математического
ожидания
Распределение Стьюдента
Обработка результатов измерений с неизвестным
распределением. Неравенство Чебышёва
1.1.6. Обнаружение промахов
1.1.6.1. Критерий "трех сигм"
1.1.6.2. Критерий Граббса
1.1.7. Неравноточные измерения
1.1.7.1. Проверка допустимости различий между
оценками математических ожиданий разных групп
измерений
1.1.7.2. Сравнение двух дисперсий
1.1.8. Косвенные измерения
1.1.8.1. Линейные косвенные измерения.
Корреляционные связи между аргументами
1.1.8.2. Косвенные измерения при нелинейной
зависимости между аргументами
1.1.8.3. Метод приведения косвенных измерений к
прямым
1.2. Систематические погрешности
1.2.1. Статистические методы выявления
переменных систематических погрешностей
1.2.1.1. Метод последовательных разностей
(критерий Аббе-Линника)
1.2.1.2. Критерий Стьюдента
1.3. Суммирование составляющих погрешности
1.3.1. Суммирование случайных погрешностей
1.3.2. Суммирование неисключённых
систематических погрешностей
1.3.3. Суммирование систематических и случайных
погрешностей
1.3.4. Критерий ничтожно малой погрешности
1.4. Порядок обработки результатов измерений
1.5. Представление окончательного результата
2. АППРОКСИМАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
ЗАВИСИМОСТЕЙ
2.1. Быстрые методы установления графического
вида зависимости
2.2. Подбор аппроксимирующих функций
2.2.1. Линеаризующие преобразования
аппроксимирующих функций
2.2.2. Определение параметров аппроксимирующей
функции методом наименьших квадратов
2.2.2.1. Аппроксимация линейной зависимости
2.2.2.2. Аппроксимация нелинейных по аргументу
зависимостей
2.2.3. Проверка адекватности аппроксимации
3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММЫ ORIGIN ДЛЯ
ГРАФИЧЕСКОГО ОТОБРАЖЕНИЯ И
АППРОКСИМАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
3.1. Создание простого графика
3.2. Редактирование элементов графика
3.3. Графические слои в Origin
3.4. Представление полученных результатов
3.5. Аппроксимация экспериментальных
зависимостей в Origin
3.5.1. Использование для аппроксимации
встроенной зависимости
3.5.2. Использование для аппроксимации функции,
определенной пользователем
3.5.3. Пример модельной задачи по определению
параметров аппроксимации
Заключение
Приложение. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ
Библиографический список