Моделирование последовательностей случайных величин (Петров Юрий Витальевич) ; Инфра-Инженерия, 2024

Введение
Моделирование систем
1.1. Математическое моделирование
1.2. Имитационное моделирование
1.3. Статистическое имитационное
моделирование
2. Вероятностное описание случайных величин
2.1. Случайное событие. Вероятность
2.2. Случайная величина
2.3. Законы распределения случайной величины
2.4. Показатели центра распределения
2.5. Моменты распределения
2.6. Показатели меры рассеяния
2.7. Коэффициент асимметрии
2.8. Эксцесс
2.9. Общие свойства случайных величин с
произвольным законом распределения
2.10. Корреляция случайных величин
2.11. Функция регрессии
2.12. Линейная корреляция
2.13. Коэффициент корреляции. Ковариация
3. Законы распределения случайных величин
3.1. Равномерное распределение
3.2. Нормальное распределение
3.3. Распределение Лапласа
3.4. Обобщенное экспоненциальное распределение
3.5. Распределение Коши
3.6. Распределение Релея
3.7. Распределение Релея-Райса
3.8. Экспоненциальное распределение
3.9. Логарифмически нормальное распределение
3.10. Распределение Парето
3.11. Биномиальное распределение
3.12. Распределение Пуассона
4. Моделирование последовательностей случайных
величин с равномерным законом распределения
4.1. Способы получения случайных величин
4.2. Методы получения случайных величин с
равномерным
распределением
5. Моделирование последовательностей случайных
величин произвольной размерности
5.1. Методы моделирования случайных величин
5.2. Моделирование случайных величин с
нормальным законом распределения
5.3. Моделирование случайных величин с
законом распределения Релея
5.4. Моделирование случайных величин с законом
распределения Релея-Райса (обобщенный закон
Релея)
5.5. Моделирование случайных величин с
экспоненциальным законом распределения
5.6. Моделирование случайных величин с
логарифмически нормальным
законом распределения
6. Моделирование последовательностей случайных
величин заранее заданной размерности
6.1. Моделирование последовательностей
равномерно распределенных
случайных чисел заданной размерности с
одинаковыми интервалами разбиения
6.2. Моделирования многомерных
последовательностей равномерно
распределенных случайных чисел заданной
размерности
6.3. Моделирование нескольких реализаций
последовательностей
равномерно распределенных случайных чисел
заданной размерности
6.4. Моделирование последовательностей
случайных чисел заданной
размерности с различными интервалами разбиения
6.5. Моделирование последовательностей
случайных чисел заданной
размерности с произвольными законами плотности
распределения вероятности
6.6. Моделирование многомерных
последовательностей случайных чисел
заданной размерности с произвольными законами
плотности распределения вероятности
7. Оценка качества моделирования случайных
величин
7.1. Проверки на равномерность распределения по
косвенным признакам
7.2. Проверка по критерию "хи-квадрат"
7.3. Проверки на статистическую независимость
7.4. Оценки центра распределения
7.5. Оценка дисперсии и среднеквадратичного
отклонения
7.6. Оценка коэффициентов асимметрии и эксцесса
7.7. Исключение промахов из выборки
7.8. Оценка закона распределения случайных
величин
7.9. Использование критериев согласия при
идентификации закона определения случайной
величины
7.10. Оценка ковариации и коэффициента
корреляции по выборке случайных величин
Контрольные вопросы
Библиографический список