Расходящиеся ряды. Учебное пособие для вузов (Степучев Валерий Германович) ; Лань, 2024

Введение
1. Стандартная теория рядов
1.1. Определения и основные свойства
числовых рядов
1.2. Числовые ряды с неотрицательными
членами
1.3. Степенные ряды
2. Теория поиска конечного выражения
рядов
2.1. Определения и основные свойства рядов,
имеющих конечное выражение
2.2. Поиск конечного выражения для
степенного ряда
2.2.1. Поиск конечного выражения для
степенного
ряда с двумя элементами в знаменателе
2.2.2. Поиск конечного выражения для
степенного
ряда с тремя элементами в знаменателе
2.2.3. Поиск конечного выражения для
степенного
ряда с четырьмя элементами в знаменателе
2.2.4. Поиск конечного выражения для
степенного
ряда с пятью элементами в знаменателе
2.2.5. Поиск конечного выражения для
степенного
ряда с т элементами в знаменателе
2.2.6. Поиск конечного выражения в
интегральной форме . .
2.2.7. Определение чисел Эйлера I рода
3. Полилогарифмы
3.1. Некоторые мысли про полилогарифмы
3.2. Дилогарифмы
3.3. Полилогарифмы третьего порядка
3.4. Полилогарифмы четвёртого порядка
3.5. Полилогарифмы произвольного порядка
4. Поиск образующего дифференциального
уравнения для рядов
4.1. Поиск образующего дифференциального
уравнения первого порядка
4.1.1. Поиск образующего дифференциального
уравнения
с двумя определяющими коэффициентами
4.1.2. Поиск образующего дифференциального
уравнения
с тремя определяющими коэффициентами
4.1.3. Поиск образующего дифференциального
уравнения
с четырьмя определяющими коэффициентами
4.1.4. Поиск образующего дифференциального
уравнения
с m - 2 определяющими коэффициентами
4.2. Поиск образующего дифференциального
уравнения второго порядка
4.2.1. Поиск образующего дифференциального
уравнения
с тремя определяющими коэффициентами
4.2.2. Поиск образующего дифференциального
уравнения
с четырьмя определяющими коэффициентами
4.2.3. Поиск образующего дифференциального
уравнения
с пятью определяющими коэффициентами
4.2.4. Поиск образующего дифференциатьного
уравнения
с т - 2 определяющими коэффициентами
4.3. Поиск других вариантов образующего
дифференциального уравнения второго порядка
4.4. Поиск образующего дифференциального
уравнения третьего порядка
4.4.1. Поиск первого варианта образующего
дифференциального уравнения третьего порядка
4.4.2. Поиск второго варианта образующего
дифференциального уравнения третьего порядка .
. . .
5. Некоторые варианты использования рядов
5.1. Разложение функции в обратный ряд
5.2. О применении рядов к отысканию корней
уравнений
5.3. Итерационные формулы поиска корней
уравнений
5.4. Решение линейного дифференциального
уравнения второго
порядка в иррациональной особой точке
5.4.1. Уравнения, имеющие два точных решения
5.4.2. Уравнения, имеющие одно точное
решение
5.4.3. Поиск первого решения
Заключение
Литература