Конкретная математика. Математические основы информатики (Кнут Дональд Эрвин, Грэхем Рональд Л., Паташник Орен) ; Вильямс, 2021

В основу данной книги положен одноименный курс лекций Станфордского университета. Название "конкретная математика" происходит от слов "КОНтинуальная" и "дисКРЕТНАЯ" математика. Назначение данной книги - обеспечить читателя техникой оперирования с дискретными объектами, что совершенно необходимо для математиков, работающих в области информатики. Книга ориентирована в первую очередь на практиков (хотя и теоретики найдут в ней много полезного), и изобилует массой конкретных примеров и упражнений. Конкретность изложения абстрактного материала - еще одно пояснение названия книги. Широта охвата столь различных тем в одной книге могла бы вызвать подозрения в некоторой легковесности, если бы не имена ее авторов - известных американских математиков. Тем не менее слово "легкий" к книге вполне применимо, так как стиль изложения достаточно далек от сухого академизма. Как признаются сами авторы, они считают математику развлечением, и они сделали все, чтобы читатели книги получили от ее прочтения не только знания, но и удовольствие.
Книгу можно рекомендовать всем математикам, но в первую очередь она предназначена для студентов, обучающихся математике и информатике.
2-е издание.

Эта книга представляет собой введение в математику, служащую основой программирования и анализа алгоритмов. Главная цель ее знаменитых авторов - заложить теоретический математический фундамент и помочь овладеть практическими навыками, необходимыми для решения сложных задач, вычисления сумм устрашающего вида, обнаружения тонких закономерностей в данных и многого другого. Это книга не только для специалистов в области информатики - каковыми являются: ее авторы, - но и для всех тех, кто всерьез использует математику независимо от области знаний, в которой они работают. Название конкретная математика произошло от двух терминов: КОНтинуальная математика и дисКРЕТНАЯ математика . Его можно понимать и буквально: обучение общим методам ведется на многочисленных конкретных примерах и упражнениях разной степени сложности. Всего в книге представлено более 500 упражнений, разделенных на шесть категорий сложности. Ко всем упражнениям (кроме исследовательских проблем) приводятся полные ответы, что делает книгу особенно ценной для самостоятельного изучения. Книгу можно рассматривать как расширенную версию Математического введения из Искусства программирования Д. Кнута, но с более подробным и обстоятельным изложением материала и более глубоким погружением в отдельные темы. В нее добавлен ряд новых тем, а развитие наиболее важных идей прослежено до исторических корней. Основные темы книги : • Суммы • Биномиальные коэффициенты • Рекуррентные соотношения • Производящие функции • Целочисленные функции • Дискретная вероятность • Элементарная теория чисел • Асимптотические методы Во второе издание книги вошли новые важные материалы о механическом суммировании. В ответ на широкое использование первого издания в качестве справочника авторы существенно доработали библиографию и предметный указатель. Впрочем, нетривиальные улучшения можно найти почти на каждой странице книги. Читатели должны оценить неформальный стиль Конкретной математики, в частности многочисленные пометки на полях, в том числе шутки студентов. Авторы хотят, чтобы читатель не только изучил важные методы и получил нужные знания, но и применял их с удовольствием.

Смотри также Характеристики.