Математические методы физики. Ортонормированные базисы функций. Учебное пособие (Краснопевцев Евгений Александрович) ; Лань, 2018
от 983 р. до 3499 р.
Автор(ы): Краснопевцев Евгений Александрович;
Издатель: Лань
EAN: 978-5-8114-2493-1
ISBN: 978-5-8114-2493-1
ID: SKU1858
Сравнить цены
Цена от 983 р. до 3499 р. в 8 магазинах
Магазин | Цена | Наличие |
---|---|---|
Лабиринт 5/5 | 2442 р. 3488 р. | |
Буквоед 5/5 | 2929 р. Минимальная сумма заказа 100 рублей | |
ЛитРес 5/5 | 983 р. 1229 р. электронная книга | скачать фрагмент | |
Book24 5/5 | 2929 р. | |
Яндекс.Маркет 5/5 | 1668 р. | |
МАЙШОП 5/5 | 2280 р. 3256 р. | |
Читай-город 5/5 | 3499 р. | наличие уточняйте 02.12.2023 |
OZON | 1799 р. | наличие уточняйте 03.01.2024 |
AliExpress 5/5 | ||
Мегамаркет 5/5 | ||
Описание
Рассматривается построение, исследование и использование ортонормированных базисов, образованных элементарными и специальными функциями. Излагается метод преобразования Фурье и обобщенные функции: дельта-функция, функция Хевисайда, знаковая и прямоугольная функции, гребенчатая функция. Ортонормированные базисы в виде специальных функций математической физики являются решениями однородных дифференциальных уравнений обобщенного гипергеометрического типа. Для их решения используется метод факторизации. Неоднородные уравнения решаются методом функций Грина. Приводятся примеры решений задач, предлагаются задачи для самостоятельного решения. Издание предназначено для студентов, приступающих к изучению дисциплин, относящихся к теоретической физике и обучающихся по направлениям подготовки, входящих в УГС: "Математика и механика", "Физика и астрономия", "Физико-технические науки и технологии", и другим физико-математическим и инжерно-техническим направлениям подготовки и специальностям, а также для специалистов, которые могут использовать издание в качестве справочного пособия.
2-е издание, стереотипное.
2-е издание, стереотипное.
Смотри также Характеристики.
Яндекс.Маркет
Содержание
Введение
1. Преобразование Фурье
1.1. Теоремы Фурье
1.2. Преобразование Фурье периодической
функции
1.3. Преобразование Фурье в трехмерном
пространстве
2. Дельта-функция
2.1. Свойства дельта-функции
2.2. Производная дельта-функции
2.3. Дельта-функция в двухмерном пространстве
2.4. Дельта-функция в трехмерном пространстве
2.5. Гребенчатая функция
3. Конечнозначные сингулярные функции
3.1. Функция включения и наклонные функции
3.2. Функции знака и модуля аргумента
3.3. Прямоугольная функция и функция sinc x
3.4. Треугольная функция и функция sinc2 x
3.5. Ортонормированные базисы сингулярных
функций . .
Примеры 1
Задачи 1
4. Гамма-функция и бета-функция
4.1. Гамма-функция
4.2. Бета-функция
4.3. Символ Похгаммера и формулы суммирования
4.4. Формула Стирлинга
4.5. Функция ошибок
4.6. Дробное дифференцирование и
интегрирование
4.7. Дифференциальные операторы
Примеры 2
Задачи 2
5. Линейные однородные дифференциальные
уравнения второго порядка
5.1. Метод факторизации
5.2. Алгоритм метода факторизации
5.3. Метод степенного ряда для уравнения с
особой точкой
5.4. Разложение решения в ряд по малому
параметру Метод ВКБ
Примеры 3
Задачи 3
6. Классические ортогональные полиномы
6.1. Ортонормированный базис функций и
переходы между состояниями
6.2. Полиномы Эрмита
6.3. Функции гармонического осциллятора
Примеры 4
Задачи 4
6.4. Обобщенные полиномы Лагерра
6.5. Состояния электрона в атоме водорода
Примеры 5
Задачи 5
6.6. Полиномы Лежандра
6.7. Присоединенные функции Лежандра
Примеры 6
Задачи 6
6.8. Полиномы Чебышева
Примеры 7
Задачи 7
7. Сферическая функция
7.1. Операторы момента импульса
7.2. Сферическая функция
Примеры 8
Задачи 8
8. Функции Бесселя
8.1. Функция Бесселя первого рода
8.2. Сферическая функция Бесселя
8.3. Функция Эйри первого рода
8.4. Преобразования Ганкеля и Фурье - Бесселя
8.5. Функция Бесселя второго рода
8.6. Функции Ганкеля
8.7. Модифицированные функции Бесселя
Примеры 9
Задачи 9
9. Функция Грина
9.1. Функция Грина дифференциального уравнения
9.2. Метод сшивания
9.3. Уравнение Лиувилля и метод спектрального
разложения
Примеры 10
Задачи 10
Библиографический список
Предметный указатель
1. Преобразование Фурье
1.1. Теоремы Фурье
1.2. Преобразование Фурье периодической
функции
1.3. Преобразование Фурье в трехмерном
пространстве
2. Дельта-функция
2.1. Свойства дельта-функции
2.2. Производная дельта-функции
2.3. Дельта-функция в двухмерном пространстве
2.4. Дельта-функция в трехмерном пространстве
2.5. Гребенчатая функция
3. Конечнозначные сингулярные функции
3.1. Функция включения и наклонные функции
3.2. Функции знака и модуля аргумента
3.3. Прямоугольная функция и функция sinc x
3.4. Треугольная функция и функция sinc2 x
3.5. Ортонормированные базисы сингулярных
функций . .
Примеры 1
Задачи 1
4. Гамма-функция и бета-функция
4.1. Гамма-функция
4.2. Бета-функция
4.3. Символ Похгаммера и формулы суммирования
4.4. Формула Стирлинга
4.5. Функция ошибок
4.6. Дробное дифференцирование и
интегрирование
4.7. Дифференциальные операторы
Примеры 2
Задачи 2
5. Линейные однородные дифференциальные
уравнения второго порядка
5.1. Метод факторизации
5.2. Алгоритм метода факторизации
5.3. Метод степенного ряда для уравнения с
особой точкой
5.4. Разложение решения в ряд по малому
параметру Метод ВКБ
Примеры 3
Задачи 3
6. Классические ортогональные полиномы
6.1. Ортонормированный базис функций и
переходы между состояниями
6.2. Полиномы Эрмита
6.3. Функции гармонического осциллятора
Примеры 4
Задачи 4
6.4. Обобщенные полиномы Лагерра
6.5. Состояния электрона в атоме водорода
Примеры 5
Задачи 5
6.6. Полиномы Лежандра
6.7. Присоединенные функции Лежандра
Примеры 6
Задачи 6
6.8. Полиномы Чебышева
Примеры 7
Задачи 7
7. Сферическая функция
7.1. Операторы момента импульса
7.2. Сферическая функция
Примеры 8
Задачи 8
8. Функции Бесселя
8.1. Функция Бесселя первого рода
8.2. Сферическая функция Бесселя
8.3. Функция Эйри первого рода
8.4. Преобразования Ганкеля и Фурье - Бесселя
8.5. Функция Бесселя второго рода
8.6. Функции Ганкеля
8.7. Модифицированные функции Бесселя
Примеры 9
Задачи 9
9. Функция Грина
9.1. Функция Грина дифференциального уравнения
9.2. Метод сшивания
9.3. Уравнение Лиувилля и метод спектрального
разложения
Примеры 10
Задачи 10
Библиографический список
Предметный указатель
О книге
Автор(ы) | Краснопевцев Евгений Александрович |
Серия | Учебники для вузов. Специальная литература |
Раздел | Физические науки |
Издатель | Лань |
ISBN | 978-5-8114-2493-1 |
Год издания | 2018 |
Количество страниц | 376 |
Формат | 170x242мм |
Вес | 0.62кг |
Переплет | Твердый переплёт |
Возрастные ограничения | 12 |
Кол-во страниц | 376 |
Язык издания | Русский |
Размеры | 70x100/16 |
Обложка | твердый переплёт |
Отзывы (1)
-
angelic
- 12 марта 20194/5
Добавляю несколько изображений книги для ознакомления:
0 0
Добавить отзыв
1 ms.
Физические науки. Астрономия - издательство "Лань"
Категория 786 р. - 1179 р.
Физические науки. Астрономия - издательство "Лань" »
0 ms.
Физические науки. Астрономия
Категория 786 р. - 1179 р.