Вычислительно сложные задачи теории чисел. Учебное пособие (Гречников Евгений Александрович, Нестеренко Юрий Валентинович, Поповян Илья Ардашесович) ; Издательство Московского Университета, 2012
Автор(ы): Нестеренко Юрий Валентинович; Гречников Евгений Александрович; Поповян Илья Ардашесович;
Издатель: Издательство Московского Университета
ISBN: 978-5-211-06342-6
ID: SKU1759553
Добавлено: 29.12.2023
Цены
Магазин | Цена | Наличие |
---|---|---|
Лабиринт 5/5 | ||
Читай-город 5/5 | ||
МАЙШОП 5/5 | Один из первых книжных интернет-магазинов, работающий с 2002 года | |
Описание
В учебном пособии подробно рассматриваются четыре задачи, привлекающие внимание исследователей на протяжении последних десятилетий: разложение больших составных чисел на множители, дискретное логарифмирование в мультипликативной группе вычетов по простому модулю, решение больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями, вычисление ранга эллиптических кривых, определенных над полем рациональных чисел. Наиболее быстрые алгоритмы решения первых двух задач основаны на так называемом алгоритме решета числового поля, сводящем их к решению больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями. Системы эти настолько велики, что к ним не применимы обычные алгоритмы решения. Используются специальные блочные итерационные алгоритмы. Эта область прикладной теории чисел активно развивается во всем мире в связи с приложениями в криптографии. Из-за отсутствия нижних оценок сложности решения этих теоретико-числовых задач, единственным способом проверки надежности используемых криптографических алгоритмов служит их практическая проверка с использованием самых совершенных алгоритмов и наиболее мощной вычислительной техники.
Смотри также Характеристики.
Яндекс.Маркет
О книге
ISBN | 978-5-211-06342-6 |
Автор(ы) | Гречников Евгений Александрович, Нестеренко Юрий Валентинович, Поповян Илья Ардашесович |
Год издания | 2012 |
Издатель | Издательство Московского Университета |
Серия | Суперкомпьютерное образование |
Книги где авторы: Гречников Евгений Александрович, Нестеренко Юрий Валентинович, Поповян Илья Ардашесович
Похожие товары
Прикладная математика. Вычислительная математика
Категория 320 р. - 481 р.