Вероятностно-статистические методы декомпозиции волатильности хаотических процессов (Королев Виктор Юрьевич) ; Издательство Московского Университета, 2011
Автор(ы): Королев Виктор Юрьевич;
Издатель: Издательство Московского Университета
ISBN: 978-5-211-05863-7
ID: SKU1748697
Добавлено: 29.12.2023
Цены
Магазин | Цена | Наличие |
---|---|---|
Лабиринт 5/5 | ||
Читай-город 5/5 | ||
МАЙШОП 5/5 | Один из первых книжных интернет-магазинов, работающий с 2002 года | |
Описание
Книга посвящена всестороннему описанию вероятностных математических моделей хаотических процессов и методов их статистического анализа. Рассматривается удобный класс математических моделей стохастических хаотических процессов - подчиненные винеровские процессы (процессы броуновского движения со случайным временем). В качестве аргументации в пользу указанных моделей используется асимптотический подход, основанный на предельных теоремах для обобщенных дважды стохастических пуассоновских процессов (обобщенных процессов Кокса), которые в определенном смысле являются наилучшими математическими моделями неоднородных (и даже нестационарных) хаотических потоков на временных микромасштабах. Такой подход приводит к тому, что распределения приращений рассматриваемых процессов имеют вид сдвиг/масштабных смесей нормальных законов, и дает возможность получить не только сами формальные вероятностные модели хаотических стохастических процессов, но и в некотором смысле дать разумное теоретическое объяснение их адекватности на основе минимальных предположений о внутренней структуре изучаемых характеристик. На основе представления распределений (логарифмов) приращений процессов эволюции финансовых индексов или процессов плазменной турбулентности в виде смесей нормальных законов в книге предложена многомерная интерпретация волатильности рассматриваемых процессов. Для статистического анализа хаотических случайных процессов предложен метод скользящего разделения смесей (СРС-метод), который позволяет спонтанно разложить волатильность рассматриваемого процесса на динамический и диффузионные компоненты. Большое внимание уделено аналитическим и асимптотическим свойствам смесей нормальных распределений. Систематически рассматриваются статистические процедуры численного разделения смесей, такие как ЕМ-алгоритм и его модификации, сеточные методы разделения смесей. Обсуждаются вопросы оптимальной реализации этих методов. Рассмотрены примеры применения СРС-метода к анализу влияния информационных интервенций на финансовых рынках и к анализу данных, полученных в экспериментах с плазменной турбулентностью.
Смотри также Характеристики.
Яндекс.Маркет
О книге
ISBN | 978-5-211-05863-7 |
Автор(ы) | Королев Виктор Юрьевич |
Год издания | 2011 |
Издатель | Издательство Московского Университета |
Серия | Математика. Механика. Физика |
Книги где автор: Королев Виктор Юрьевич
Теория вероятностей и математическая статистика - издательство "Издательство Московского Университета"
Категория 641 р. - 962 р.
Теория вероятностей и математическая статистика
Категория 641 р. - 962 р.