Основы механики материалов. Учебное пособие для вузов, 2-е изд., стер. (Елисеев В. В.) ; Лань, 2023

Введение
Глава 1. Элементы тензорного исчисления
1.1. Векторы
1.2. Определение тензора
1.3. Действия над тензорами
1.4. Полиадное представление
1.5. Векторное произведение и тензор
Леви-Чивита
1.6. Антисимметричные тензоры
1.7. Главные оси и главные значения
симметричного тензора
1.8. Тензор поворота
1.9. Полярное разложение
1.10. Тензоры в косоугольном базисе
1.11. Тензорные функции
1.12. Тензорные поля. Дифференцирование
1.13. Интегральные теоремы
1.14. Задачи к главе 1
Глава 2. Основы механики сплошной среды
2.1. Модель сплошной среды
2.2. Градиент деформации
2.3. Объемное расширение. Баланс массы
2.4. Вектор площадки
2.5. Меры и тензоры деформации
2.6. Малые перемещения
2.7. Поле скоростей
2.8. Силы в сплошной среде. Баланс импульса
2.9. Баланс момента импульса
2.10. Круги Мора
2.11. Баланс механической энергии
2.12. Первый закон термодинамики
2.13. Второй закон. Диссипативное неравенство
2.14. Материальная индифферентность
2.15. Определяющие уравнения
2.16. Переход к отсчетной конфигурации
2.17. Задачи к главе 2
Глава 3. Конкретные модели сплошной среды
3.1. Нелинейно-упругое тело
3.2. Классическая линейная упругость
3.3. Идеальные жидкость и газ
3.4. Ньютоновская жидкость
3.5. Жесткопластическое тело без упрочнения
3.6. Реологические модели
3.7. Задачи к главе 3
Глава 4. Вариационные формулировки
4.1. Принцип виртуальных работ
4.2. Напряжения как множители Лагранжа
4.3. Нелинейная упругость
4.4. Экстремальные принципы линейной упругости
4.5. Приложения: метод Ритца и композиты
4.6. Смешанные принципы стационарности
4.7. Экстремальные принципы для
жесткопластического тела .
4.8. Теоремы о предельной нагрузке
4.9. Задачи к главе 4
Литература