Асимптотический анализ случайных блужданий. Быстро убывающие распределения приращений (Боровков А. А.) ; ФИЗМАТЛИТ, 2013

Книга посвящена изучению асимптотического поведения вероятностей редких событий, связанных с большими уклонениями случайных блужданий, скачки которых имеют не слишком быстро (медленно) убывающие на бесконечности распределения. Вычисление асимптотики вероятностей больших уклонений позволяет находить малые вероятности ошибок в математической статистике, малые вероятности разорения в теории риска, малые вероятности переполнения буфера в теории очередей и т.д. Первые классические результаты в теории больших уклонений были получены для экспоненциально убывающих распределений. Однако во многих прикладных задачах условие быстрого (экспоненциального) убывания оказывается невыполненным. Так, например, "эмпирические хвосты" для величин страховых выплат, для размеров файлов, посылаемых через Интернет, а также и для других массивов данных убывают, как правило, степенным образом. С другой стороны, скажем, в задачах математической статистики часто адекватным существу дела оказывается предположение о быстром убывании распределений. Таким образом, представляет большой интерес оба альтернативных класса распределений: медленно убывающие и быстро убывающие. (Случайным блужданиям с быстро убывающими распределениями скачков будет посвящена отдельная книга - второй том настоящей монографии.)_x000D_

Смотри также Характеристики.