Движение капли в несжимаемой жидкости. Монография (Денисова Ирина Владимировна, Солонников Всеволод Алексеевич) ; Лань, 2021
от 1087 р. до 2708 р.
Автор(ы): Денисова Ирина Владимировна; Солонников Всеволод Алексеевич;
Издатель: Лань
EAN: 978-5-8114-7897-2
ISBN: 978-5-8114-7897-2
ID: SKU122435
Добавлено: 15.08.2021
Сравнить цены
Цена от 1087 р. до 2708 р. в 6 магазинах
Магазин | Цена | Наличие |
---|---|---|
Лабиринт 5/5 | 2708 р. 3868 р. | |
ЛитРес 5/5 | 1087 р. 1359 р. электронная книга | скачать фрагмент | |
Буквоед 5/5 | 3359 р. Минимальная сумма заказа 100 рублей | наличие уточняйте 31.05.2024 |
Book24 5/5 | 3359 р. | наличие уточняйте 30.05.2024 |
Яндекс.Маркет 5/5 | 1849 р. | наличие уточняйте 30.05.2024 |
МАЙШОП 5/5 | 2347 р. 3610 р. | |
Читай-город 5/5 | ||
Описание
Задача об эволюции двух вязких несмешивающихся жидкостей с неизвестной поверхностью раздела принадлежит к интенсивно изучаемому в настоящее время классу задач со свободными границами, поскольку в ней наряду с векторным полем скоростей и функцией давления обеих жидкостей подлежит определению поверхность их раздела. Теория этих задач для уравнений Навье — Стокса насчитывает в своем развитии лишь чуть больше четырёх десятилетий, хотя их постановка восходит к классическим работам XIX в.В монографии представлена общая картина гладкости решений задач, описывающих одновременное движение двух несжимаемых жидкостей. В частности, проведено исследование разрешимости в пространствах Соболева — Слободецкого и Гёльдера начально-краевых задач для уравнений Стокса и Навье — Стокса в ограниченных областях с замкнутой границей раздела двух сред.Целевая аудитория монографии — студенты старших курсов, аспиранты физико-математических факультетов университетов, научные сотрудники, занимающиеся математической гидродинамикой и смежными вопросами.
2-е издание, стереотипное.
2-е издание, стереотипное.
Смотри также Характеристики.
Яндекс.Маркет
Содержание
§ 1. ВВЕДЕНИЕ
1.1. Постановка задачи. Определение пространств
§ 2. МОДЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА С ПЛОСКОЙ ГРАНИЦЕЙ
РАЗДЕЛА ЖИДКОСТЕЙ С УЧЁТОМ СИЛ
ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ
2.1. Вспомогательные предложения
2.2. Явное решение модельной однородной задачи
2.3. Теоремы о мультипликаторах Фурье в
пространствах Гёльдера
2.4. Оценка решения задачи (2.2.1)
2.5. Задача для неоднородной системы Стокса
§ 3. МОДЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА ВЕЗ УЧЁТА СИЛ
ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ
3.1. Постановка задачи и формулировка теоремы
существования
3.2. Предварительные рассуждения
3.3. Однородная задача. Явное
решение
3.4. Доказательство теоремы 3.3.1
3.5. Доказательство теоремы 3.1.1
§ 4. ЛИНЕЙНАЯ ЗАДАЧА С ЗАМКНУТОЙ ГРАНИЦЕЙ
РАЗДЕЛА ПРИ НЕОТРИЦАТЕЛЬНОМ КОЭФФИЦИЕНТЕ
ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ
4.1. Вспомогательные утверждения.
Формулировка результатов
4.2. Априорные оценки решения задачи (1.1.7)
4.3. Разрешимость задачи (1.1.7). Построение
регуляризатора
§ 5. ЛОКАЛЬНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ НЕЛИНЕЙНОЙ
ЗАДАЧИ В ВЕСОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ ГЁЛЬДЕРА
5.1. Весовые гёльдеровские пространства.
Формулировка локальной теоремы существования
для нелинейной задачи
5.2. Весовые оценки для линейной задачи (1.1.7)
5.3. Разрешимость линеаризованной задачи на
конечном интервале времени
5.4. Доказательство разрешимости нелинейной
задачи (5.1.1)
§ 6. ГЛОБАЛЬНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ В
ПРОСТРАНСТВАХ ГЁЛЬДЕРА
ДЛЯ ЗАДАЧИ БЕЗ УЧЁТА СИЛ ПОВЕРХНОСТНОГО
НАТЯЖЕНИЯ
6.1. Формулировка основного результата
6.2. Линейная задача с замкнутой границей
раздела жидкостей
6.3. Линеаризованная задача
6.4. Глобальная разрешимость задачи (1.1.1) при 0
= 0
§ 7. ГЛОБАЛЬНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ ЗАДАЧИ С
УЧЁТОМ КАПИЛЛЯРНЫХ СИЛ. ПРОСТРАНСТВА
ГЁЛЬДЕРА
7.1. Постановка задачи. Формулировка основного
результата
7.2. Энергетическая оценка решения
7.3. Линеаризованная задача
7.4. Глобальная классическая разрешимость
задачи (7.1.3), (1.0.3)
§ 8. ЗАДАЧА ТЕРМОКАПИЛЛЯРНОЙ КОНВЕКЦИИ
8.1. Постановка задачи и формулировка
результатов
8.2. Линеаризованные задачи
8.3. Разрешимость задачи (8.1.2)
8.4. Задача во всём пространстве с
постоянным значением температуры на
бесконечности
§ 9. ДВИЖЕНИЕ ДВУХФАЗНОЙ ЖИДКОСТИ В
ПРИБЛИЖЕНИИ ОБЕРБЕКА- БУССИНЕСКА
9.1. Постановка задачи и формулировка основных
результатов
9.2. Оценки начального давления и решений
линеаризованных задач
9.3. Локальная разрешимость задачи
(9.1.3), (9.1.4)
9.4. Глобальная разрешимость задачи в
приближении Обербека-Буссинеска
§ 10. Локальная L2 -разрешимость задачи при
неотрицательном
КОЭФФИЦИЕНТЕ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ
10.1. Определение пространств Соболева -
Слободецкого и введение их эквивалентных
нормировок
10.2. L2-оценки решения модельной
задачи с плоской границей раздела жидкостей
10.3. Априорные оценки решения задачи с
замкнутой границей раздела
10.4. L2-разрешимость линейной задачи с
замкнутой границей в R3
10.5. Локальная разрешимость нелинейной задачи
в L2-постановке
§ 11. Глобальная Г2-разрешимость задачи без
учёта поверхностного
НАТЯЖЕНИЯ
11.1. Формулировка глобальной теоремы
существования
11.2. Вспомогательные предложения
11.3. Доказательство существования глобального
решения
§ 12. L2-теория для двухфазной капиллярной
жидкости
12.1. Теорема о глобальной L2-разрешимости
12.2. Линейная задача
12.3. Нелинейная задача
Заключение
Список литературы
1.1. Постановка задачи. Определение пространств
§ 2. МОДЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА С ПЛОСКОЙ ГРАНИЦЕЙ
РАЗДЕЛА ЖИДКОСТЕЙ С УЧЁТОМ СИЛ
ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ
2.1. Вспомогательные предложения
2.2. Явное решение модельной однородной задачи
2.3. Теоремы о мультипликаторах Фурье в
пространствах Гёльдера
2.4. Оценка решения задачи (2.2.1)
2.5. Задача для неоднородной системы Стокса
§ 3. МОДЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА ВЕЗ УЧЁТА СИЛ
ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ
3.1. Постановка задачи и формулировка теоремы
существования
3.2. Предварительные рассуждения
3.3. Однородная задача. Явное
решение
3.4. Доказательство теоремы 3.3.1
3.5. Доказательство теоремы 3.1.1
§ 4. ЛИНЕЙНАЯ ЗАДАЧА С ЗАМКНУТОЙ ГРАНИЦЕЙ
РАЗДЕЛА ПРИ НЕОТРИЦАТЕЛЬНОМ КОЭФФИЦИЕНТЕ
ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ
4.1. Вспомогательные утверждения.
Формулировка результатов
4.2. Априорные оценки решения задачи (1.1.7)
4.3. Разрешимость задачи (1.1.7). Построение
регуляризатора
§ 5. ЛОКАЛЬНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ НЕЛИНЕЙНОЙ
ЗАДАЧИ В ВЕСОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ ГЁЛЬДЕРА
5.1. Весовые гёльдеровские пространства.
Формулировка локальной теоремы существования
для нелинейной задачи
5.2. Весовые оценки для линейной задачи (1.1.7)
5.3. Разрешимость линеаризованной задачи на
конечном интервале времени
5.4. Доказательство разрешимости нелинейной
задачи (5.1.1)
§ 6. ГЛОБАЛЬНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ В
ПРОСТРАНСТВАХ ГЁЛЬДЕРА
ДЛЯ ЗАДАЧИ БЕЗ УЧЁТА СИЛ ПОВЕРХНОСТНОГО
НАТЯЖЕНИЯ
6.1. Формулировка основного результата
6.2. Линейная задача с замкнутой границей
раздела жидкостей
6.3. Линеаризованная задача
6.4. Глобальная разрешимость задачи (1.1.1) при 0
= 0
§ 7. ГЛОБАЛЬНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ ЗАДАЧИ С
УЧЁТОМ КАПИЛЛЯРНЫХ СИЛ. ПРОСТРАНСТВА
ГЁЛЬДЕРА
7.1. Постановка задачи. Формулировка основного
результата
7.2. Энергетическая оценка решения
7.3. Линеаризованная задача
7.4. Глобальная классическая разрешимость
задачи (7.1.3), (1.0.3)
§ 8. ЗАДАЧА ТЕРМОКАПИЛЛЯРНОЙ КОНВЕКЦИИ
8.1. Постановка задачи и формулировка
результатов
8.2. Линеаризованные задачи
8.3. Разрешимость задачи (8.1.2)
8.4. Задача во всём пространстве с
постоянным значением температуры на
бесконечности
§ 9. ДВИЖЕНИЕ ДВУХФАЗНОЙ ЖИДКОСТИ В
ПРИБЛИЖЕНИИ ОБЕРБЕКА- БУССИНЕСКА
9.1. Постановка задачи и формулировка основных
результатов
9.2. Оценки начального давления и решений
линеаризованных задач
9.3. Локальная разрешимость задачи
(9.1.3), (9.1.4)
9.4. Глобальная разрешимость задачи в
приближении Обербека-Буссинеска
§ 10. Локальная L2 -разрешимость задачи при
неотрицательном
КОЭФФИЦИЕНТЕ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ
10.1. Определение пространств Соболева -
Слободецкого и введение их эквивалентных
нормировок
10.2. L2-оценки решения модельной
задачи с плоской границей раздела жидкостей
10.3. Априорные оценки решения задачи с
замкнутой границей раздела
10.4. L2-разрешимость линейной задачи с
замкнутой границей в R3
10.5. Локальная разрешимость нелинейной задачи
в L2-постановке
§ 11. Глобальная Г2-разрешимость задачи без
учёта поверхностного
НАТЯЖЕНИЯ
11.1. Формулировка глобальной теоремы
существования
11.2. Вспомогательные предложения
11.3. Доказательство существования глобального
решения
§ 12. L2-теория для двухфазной капиллярной
жидкости
12.1. Теорема о глобальной L2-разрешимости
12.2. Линейная задача
12.3. Нелинейная задача
Заключение
Список литературы
О книге
Автор(ы) | Денисова Ирина Владимировна, Солонников Всеволод Алексеевич |
Серия | Математика |
Раздел | Физические науки |
Издатель | Лань |
ISBN | 978-5-8114-7897-2 |
Год издания | 2021 |
Количество страниц | 296 |
Формат | 170x240мм |
Вес | 0.50кг |
Переплет | Твердый переплёт |
Возрастные ограничения | 12 |
Кол-во страниц | 296 |
Язык издания | Русский |
Размеры | 70x100/16 |
Обложка | твердый переплёт |
Книги где авторы: Денисова Ирина Владимировна, Солонников Всеволод Алексеевич
Физические науки. Астрономия - издательство "Лань"
Категория 869 р. - 1304 р.
Физические науки. Астрономия - издательство "Лань" »
Физические науки. Астрономия
Категория 869 р. - 1304 р.