Задачи, головоломки, ребусы, танграмы в математической вселенной чисел и фигур (Кордемский Борис Анастасьевич) ; АСТ, 2023

Часть 1. УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР ЧИСЕЛ
Предисловие к первой части
Глава 1.1. В математику тропинки одолейте без
запинки
Тропинка наблюдений и поиска закономерностей
Тропинка проб и ошибок
Тропинка отсеивания несущественного
Пересечение тропинок
Разветвление тропинок
В путь по тропинкам МАТЕМАТИКИ
Глава 1.2. Здесь загадки и шарады. За разгадку -
две награды....
1. У реки
2. Почему три ноги?
3. Сказочная семья
4. Есть ли такой человек?
5. Мозаика из треугольников
6. Бриллианты и весы
7. Разлейте молоко
8. Розы
9. Интересные дроби
10. У кого живет сорока?
11. Коварная задача папы
12. Перетягивание каната
13. Головоломки со спичками
14. Нужен ваш арбитраж
15. Пять двоек
16. Женственные и мужественные
17. Легенда о Чохбилмише и шахматах
18. Три феи: добра, красоты и ума
19. Иванушка и коварная принцесса
20. Кто одноклассница Толи?
21. Числовая загадка
22. Памятные даты
23. В XXI веке
Глава 1.3. И фокусы покажем, и секрет расскажем
1. Таинственные цифры
2. Первый числовой фокус
3. Второй числовой фокус
4. Отгадать число, ничего не спрашивая
5. Таинственные квадраты в календаре
6. "Лесной" фокус
7. С Днем рождения!
8. По щучьему веленью, по моему хотенью
9. Хочешь показывать фокус - сам прояви
догадку
Глава 1.4. Наш конструктор числовой, поработай
головой!
1. Ай да четверки!
2. Сотворение красоты
3. Числа-диковинки
4. Шестизначное число
5. Все десять цифр
6. Сумма равна произведению
7. Только по догадке
8. Тройка, семерка и... только
9. Красивые цепочки равенств
10. Фигурное размещение чисел
11. Напрасные надежды и
12. Утешение
13. Трюк клоуна
Глава 1.5. Ситуации в жизни такие: либо сложные,
либо простые .
1. Первая мать-героиня
2. Трое друзей
3. Кто где живет?
4. "Вы ошиблись в подсчете"
5. Загадочный ответ прохожего
6. Три лягушки
7. На базаре
8. Такие дощечки
9. Две сестры
10. Дедушка и внучка
11. Лиса и овчарка
12. На ферме
13. Футбол и гандбол
14. Встретились дважды
15. Сколько у мамы дочерей и сыновей?
16. Три велосипедиста
17. Он и Она
18. Какое число надо вычесть?
19. Какова ширина озера?
20. Разделить поровну
21. Как будем разрезать арбузы?
22. Установите фамилии
23. Как определил ошибку Чохбилмиш?
24. Из жизни Дефурнеля
25. Математика вокруг нас
26. Кемпинг плюс спортплощадка
27. Вот как перевозят соль
28. Кавказская семья
29. Арифметика на почте
30. Туристы возвращаются в Москву
31. В Крыму
32. Букет для актеров
33. Состязание в спортивной ходьбе
Глава 1.6. Натуральное число в арифметику вошло,
тайн н" принесло
1. Таких чисел только два
2. Еще два числа
3. Трехзначное число
4. И такие есть числа
5. Сколько страниц в книге?
6. Нумерация страниц
7. Сооружение для лаборатории
8. Утроение без умножения
9. Около пятисот нулей! Правдоподобно?
10. Можно доказать
11. Сумма пятизначных чисел
12. "Избранные" числа
13. Числа в различных системах счисления
14. "Странные" результаты
15. Премия за изобретение
16. Безошибочный прогноз
Глава 1.7. Это ребусы из цифр, буквы, звездочки -
их шифр
1. Девять в квадрате
2. Лоб три сам
3. Ж -Ж- Ж!
4. Зашифрованные жуки
5. Семейство, спрятавшееся в "БАКУ"
6. Арифметические дорожки
7. Три уравнения в форме ребусов
8. И "хвост", и "грива"
9. Поиграем в прятки
10. Меняем четыре буквы на четыре цифры
Глава 1.8. Ребусы "кросснамбер", а еще -
"чайннамбер"
Числа с именем
Числа с прилагательными
1. Кросснамбер 3x3
2. Кросснамбер 4X4
3. Кросснамбер 5X5
4. Кросснамбер 7x7
5. Кросснамбер 8X8
6. Кросснамбер "Столбики"
7. Чайннамбер
Глава 1.9. Если делится число, то решенье
подошло
1. Устойчивая делимость
2. На одно делится, на другое нет
3. Деление на шесть
4. Деление на семь
5. Докажите!
6. Снимите маску с одной цифры
7. Восстановите потерянную цифру
8. Назойливый остаток
9. Конструирование остатка
10. Мини-арифметика остатков
11. Красивые не простые степени
12. Никогда не простое число
13. Всегда кратно 3. Почему?
14. Всезнающая статистика
Глава 1.10. Степень... корень - гляди в корень
1. Кубическое число
2. Продумайте программу
3. Если вычислить данную степень
4. На что делим, такова и степень
5. "Анатомия" факториала
6. Факториал и его степень
7. Решите уравнение
8. Как уменьшить число сомножителей?
9. Докажите истинность неравенства
10. Секрет виртуозного извлечения корней
11. Виртуозное извлечение корней высоких
степеней
Глава 1.11. Трудность задач повышаем, решенья
найти приглашаем
1. В семье квадратных чисел
2. Не решая уравнения
3. Высока ли башня?
4. Конструкция из двух двоек
5. Интересное свойство "-угольных чисел
6. Три группы переменных
7. Решите систему уравнений
8. Четыре "ПАРИ"
9. Каковы ЖУКИ?
10. Числа Каталана
11. Есть над чем подумать!
12. Изобретайте красивое решение
13. Треугольная площадка с неудобными
размерами
14. Монотонность - источник неравенства
15. Любопытное свойство чисел
Часть 2. УДИВИТЕЛЬНЫЙ КВАДРАТ ..
Предисловие ко второй части
Глава 2.1. Превращения квадрата, или 23
головоломки
Головоломки
Глава 2.2. Геометрия превращений квадрата
Задача разрезывания квадрата
Как Абу-ль-Вефа составил квадрат из трех равных
квадратов...
Два способа превращения квадрата в три равных
квадрата
Превращение квадрата в равносторонний
треугольник
Превращение равностороннего треугольника в
квадрат Как раскроить параллелограмм, чтобы из
полученных частей \
но было составить квадрат?
15 задач
Возможность превращений квадрата
Превращение квадрата в 2, 3,..., п равносторонних
треугольников
Глава 2.3. Некоторые замечательные свойства
квадрата
Чем квадрат "лучше" других четырехугольников?
Правило квадрата в шахматах
Построения при помощи перегибаний квадратного
листа бумаги
Квадрат в квадрате
Случай с алмазом
Квадрат около квадрата
Совершенное квадрирование
Квадраты и электрические токи
Послесловие. Рациональный раскрой материалов
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ
Часть 1. УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР ЧИСЕЛ
К главе 1.2
1. У реки
2. Почему три ноги?
3. Сказочная семья
4. Есть ли такой человек?
5. Мозаика из треугольников
6. Бриллианты и весы
7. Разлейте молоко
8. Розы
9. Интересные дроби
10. У кого живет сорока?
11. Коварная задача папы
12. Перетягивание каната
13. Головоломки со спичками
14. Нужен ваш арбитраж
15. Пять двоек
16. Женственные и мужественные
17. Легенда о Чохбилмише и шахматах
18. Три феи: добра, красоты и ума
19. Иванушка и коварная принцесса
20. Кто одноклассница Толи?
21. Числовая загадка
22. Памятные даты
23. В XXI веке
К главе 1.4
1. Ай да четверки!
2. Сотворение красоты
3. Числа-диковинки
4. Шестизначное число
5. Все десять цифр
6. Сумма равна произведению
7. Только по догадке
8. Тройка, семерка и... только
9. Красивые цепочки равенств
10. Фигурное размещение чисел
11. Напрасные надежды и
12. Утешение
13. Трюк клоуна
К главе 1.5
1. Первая мать-героиня
2. Трое друзей
3. Кто где живет?
4. "Вы ошиблись в подсчете"
5. Загадочный ответ прохожего
6. Три лягушки
7. На базаре
8. Такие дощечки
9. Две сестры
10. Дедушка и внучка
11. Лиса и овчарка
12. На ферме
13. Футбол и гандбол
14. Встретились дважды
15. Сколько у мамы дочерей и сыновей?
16. Три велосипедиста
17. Он и Она
18. Какое число надо вычесть?
19. Какова ширина озера?
20. Разделить поровну
21. Как будем разрезать арбузы?
22. Установите фамилии
23. Как определил ошибку Чохбилмиш?
24. Из жизни Дефурнеля
25. Математика вокруг нас
26. Кемпинг плюс спортплощадка
27. Вот как перевозят соль
28. Кавказская семья
29. Арифметика на почте
30. Туристы возвращаются в Москву
31. В Крыму
32. Букет для актеров
33. Состязание в спортивной ходьбе
К главе 1.6 ....
1. Таких чисел только два
2. Еще два числа
3. Трехзначное число
4. И такие есть числа
5. Сколько страниц в книге?
6. Нумерация страниц
7. Сооружение для лаборатории
8. Утроение без умножения
9. Около пятисот нулей! Правдоподобно?
10. Можно доказать
11. Сумма пятизначных чисел
12. "Избранные" числа
13. Числа в различных системах счисления
14. "Странные" результаты
15. Премия за изобретение
16. Безошибочный прогноз
К главе 1.7
1. Девять в квадрате
2. Лоб три сам
3. Ж -Ж- Ж!
4. Зашифрованные жуки
5. Семейство, спрятавшееся в "БАКУ"
6. Арифметические дорожки
7. Три уравнения в форме ребусов
8. И "хвост", и "грива"
9. Поиграем в прятки
10. Меняем четыре буквы на четыре цифры
К главе 1.8
1. Кросснамбер 3x3
2. Кросснамбер 4X4
3. Кросснамбер5x5
4. Кросснамбер 7x7
5. Кросснамбер 8x8
6. Кросснамбер "Столбики"
7. Чайннамбер
К главе 1.9
1. Устойчивая делимость
2. На одно делится, на другое нет
3. Деление на шесть
4. Деление на семь
5. Докажите!
6. Снимите маску с одной цифры
7. Восстановите потерянную цифру
8. Назойливый остаток
9. Конструирование остатка
10. Мини-арифметика остатков
11. Красивые не простые степени
12. Никогда не простое число
13. Всегда кратно 3. Почему?
14. Всезнающая статистика
К главе 1.10
1. Кубическое число
2. Продумайте программу
3. Если вычислить данную степень
4. На что делим, такова и степень
5. "Анатомия" факториала
6. Факториал и его степень
7. Решите уравнение
8. Как уменьшить число сомножителей?
9. Докажите истинность неравенства
10. Секрет виртуозного извлечения корней
К главе 1.11
1. В семье квадратных чисел
2. Не решая уравнения
3. Высока ли башня?
4. Конструкция из двух двоек
5. Интересное свойство "-угольных чисел
6. Три группы переменных
7. Решите систему уравнений
8. Четыре "ПАРИ"
9. Каковы ЖУКИ?
10. Числа Каталана
11. Есть над чем подумать!
12. Изобретайте красивое решение
13. Треугольная площадка с неудобными
размерами
14. Монотонность - источник неравенства
Часть 2. УДИВИТЕЛЬНЫЙ КВАДРАТ
К главе 2.1
К главе 2.2
К главе 2.3
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица квадратов
Таблица основных степеней
12 квадратов
Затейные задачи