Дифференцируемые динамические системы. Введение в структурную устойчивость и гиперболичность (Вен Лан) ; Издательский Дом ВШЭ, 2022

Предисловие к русскому переводу
Предисловие
Глава 1. Основы динамических систем
1.1.Основные понятия
1.2.Сопряженность и структурная устойчивость
1.3.Гомеоморфизмы окружности
1.4.Фундаментальная теорема Конли
Упражнения
Глава 2. Гиперболические неподвижные точки
2.1.Гиперболические линейные изоморфизмы
2.2.Устойчивость гиперболических неподвижных
точек
2.3.Устойчивость гиперболичности
2.4.Теорема Хартмана-Гробмана
2.5.Локальные многообразия неподвижной точки
Упражнения
Глава 3. Подковы, автоморфизмы тора, соленоиды
3.1.Символическая динамика
3.2.Подкова Смейла
3.3.Аносовские автоморфизмы тора
3.4.Соленоидальный аттрактор
Упражнения
Глава 4. Гиперболические множества
4.1.Понятие гиперболического множества
4.2.Устойчивость гиперболичности множеств
4.3.Гладкость в лемме 2.17 и теореме 2.18
4.4.Устойчивые многообразия гиперболических
множеств
4.5.Устойчивость гиперболических множеств
4.6.Лемма об отслеживании псевдоорбит
Упражнения
Глава 5. Аксиома А, циклы и П-устойчивость
5.1.Спектральное разложение и аксиома А
5.2.Циклы и П-взрыв
5.3.Отсутствие циклов и П-устойчивость
5.4.Эквивалентные описания
Упражнения
Глава 6. Квазигиперболичность
6.1.Простейшая постановка вопроса
6.2.Квазигиперболичность
6.3.Линейная трансверсальность
6.4.Приложения
6.5.Гипотезы об устойчивости. Обзор
Упражнения
Список литературы
Предметный указатель