Теория и проектирование быстрых перестраиваемых преобразований и слабосвязанных нейронных сетей (Дорогов Александр Юрьевич) ; Политехника, 2014

Введение
ЧАСТЬ 1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ
БЫСТРЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
1. СТРУКТУРНОЕ И ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ
ПРОЕКТИРОВАНИЕ БЫСТРЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
Структурный анализ алгоритмов БПФ
Стратификация модельных представлений
быстрых преобразований
Лингвистические модели алгоритмов быстрых
преобразований
Нейросетевая интерпретация быстрых
перестраиваемых преобразований
Регулярные топологии быстрых алгоритмов
Графические образы регулярных топологий
Построение регулярных топологий
Построение топологических реализаций общего
вида
Алгоритм реализации быстрого перестраиваемого
преобразования
Вычислительная эффективность быстрых
перестраиваемых преобразований
2. ПЕРЕСТРАИВАЕМЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ
ДИАГНОСТИКИ И КЛАССИФИКАЦИИ СИГНАЛОВ
Метрические методы диагностирования и
классификации сигналов
Оптимальные линейные преобразования
Методы построения оптимальных ортогональных
преобразований
Обучение быстрых перестраиваемых
преобразований для задач распознавания образов
и классификации сигналов
3. НАСТРОЙКА ПЕРЕСТРАИВАЕМЫХ
ПРЕОБРАЗОВАНИЙ К ТИПОВЫМ СИСТЕМАМ
ОРТОГОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
Мультипликативное разложение элементов
матрицы быстрого преобразования
Настройка на базис Адамара
Настройка на базис Виленкина-Крестенсона
Настройка на базис Фурье с естественным
упорядочением функций по частотам следования
Настройка на быстрое вейвлет-преобразование
4. ФРАКТАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА БЫСТРЫХ
ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
Инварианты самоподобия
Системные инварианты слабосвязанных сетей
Аналитическая форма регулярного фрактала
Дискретная аппроксимация фракталов и
самоподобных объектов
Системы итерирующих функций для
детерминированного квазифрактала
5. ОДНОМЕРНЫЕ БЫСТРЫЕ ПРИСПОСОБЛЕННЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Фрактальная фильтрация сигналов
Программная реализация фрактальных фильтров
Приспособленное преобразование в
арифметическом пространстве
Приспособленные преобразования в минимаксном
пространстве
Трансформирующее приспособленное
преобразование
Спектральные приспособленные преобразования
Быстрые ортогональные трансформирующие
преобразования
Градиентное обучения трансформирующих
перестраиваемых преобразований
Градиентное обучение спектральных
перестраиваемых преобразований
Быстрые перестраиваемые преобразования в
квантовых вычислениях
6. ДВУМЕРНЫЕ БЫСТРЫЕ ПРИСПОСОБЛЕННЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Двумерные быстрые преобразования
Мультипликативная декомпозиция элементов
матрицы быстрого преобразования
Фрактальная фильтрация изображений
Настройка приспособленных двумерных
преобразований
Построение объемных фракталов
ЧАСТЬ II. CЛАБОСВЯЗАННЫЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ
7. МНОГОСЛОЙНЫЕ ЯДЕРНЫЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ
Цели и задачи нейротехнологии
Математические модели нейронных сетей
Многослойные ядерные нейронные сети
Регулярные ядерные нейронные сети с
реконфигурируемой структурой и топологией
Программная реализация алгоритма
проектирования топологий регулярных ядерных
сетей
Оценка быстродействия ядерных нейронных
сетей
8. МОДУЛЬНЫЕ СЛАБОСВЯЗАННЫЕ НЕЙРОННЫЕ
СЕТИ
Концепции модульности нейронных сетей
Топологические модели модульных нейронных
сетей
Обучение модульных нейронных сетей прямого
распространения
Математические модели слабосвязанных
нейронных сетей
Алгоритм структурной генерации слабосвязанной
сети
9. ПЛАСТИЧНОСТЬ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
Системные модели "общего положения"
Операторные многообразия нейронных модулей
Пластичность модульных нейронных сетей
Расчет модальных состояний в слабосвязанных
нейронных сетях
Графический расчет пластичности слабосвязанных
сетей
Пластичность регулярных нейронных сетей
Пластичность многослойной нейронной сети
прямого распространения
Пластичность двухслойной модульной сети
Топологическая пластичность нейронных сетей
10. ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
Построение оценок качества нейронных сетей
Оценка способности нейронной сети к
аппроксимации отображений
Вычисление операторного ранга модульной
нейронной сети
Измерение разделяющей мощности нейронных
сетей
Измерение обобщающей способности нейронных
сетей
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ