Краткий курс теории вероятност.и матем.статист.СПО (Фролов Андрей Николаевич) ; Лань, 2021
от 1484 р. до 2173 р.
Автор(ы): Фролов Андрей Николаевич;
Издатель: Лань
EAN: 978-5-8114-8343-3
ISBN: 978-5-8114-8343-3
ID: SKU1009833
Добавлено: 31.10.2021
Сравнить цены
Цена от 1484 р. до 2173 р. в 3 магазинах
Магазин | Цена | Наличие |
---|---|---|
Лабиринт 5/5 | 2173 р. 3104 р. | |
Яндекс.Маркет 5/5 | 1484 р. | |
МАЙШОП 5/5 | 1884 р. 2898 р. | |
Читай-город 5/5 | ||
Описание
Книга содержит систематическое изложение основ теории вероятностей и математической статистики. В первой части изложены следующие разделы теории вероятностей: основные понятия, схема Бернулли, случайные величины и их распределения, численные характеристики случайных величин, предельные теоремы, включая закон больших чисел, центральную предельную теорему и теорему Пуассона. Вторая часть охватывает основные разделы математической статистики: выборочные распределения и их характеристики, точечное и интервальное оценивание параметров распределений, методы построения оценок параметров, общие понятия теории проверки гипотез и различные критерии для проверки гипотез согласия, независимости и однородности, ранговые статистики и критерии, оценивание параметров и проверка гипотез о параметрах линейных статистических моделей. Это минимум тех сведений, которые дают общее представление о данных предметах при первом знакомстве.
Книга рассчитана на студентов ссузов, обучающихся по специальностям, требующим знания основ теории вероятностей и математической статистики.
Книга рассчитана на студентов ссузов, обучающихся по специальностям, требующим знания основ теории вероятностей и математической статистики.
Смотри также Характеристики.
Яндекс.Маркет
Содержание
Предисловие
Часть I. Теория вероятностей
Глава 1 Основные понятия теории вероятностей
1.1 Аксиомы теории вероятностей
1.2 Свойства вероятности
1.3 Классическое определение вероятности
1.4 Дискретные вероятностные пространства
1.5 Геометрические вероятности
1.6 Условные вероятности
1.7 Формулы полной вероятности и Байеса
1.8 Независимость событий
1.9 Независимость экспериментов
Глава 2 Схема Бернулли
2.1 Испытания Бернулли
2.2 Предельные теоремы для схемы Бернулли
2.3 Задача о разорении игрока
2.4 Полиномиальная схема
Глава 3 Случайные величины и их распределения
3.1 Случайная величина, ее функция
распределения и распределение
3.2 Типы распределений случайных величин
3.3 Случайные векторы
3.4 Независимые случайные величины
3.5 Суммирование независимых случайных величин
3.6 Распределения, связанные с нормальным
законом
Глава 4 Численные характеристики случайных
величин
4.1 Интеграл по вероятностной мере
4.2 Математическое ожидание
4.3 Дисперсия
4.4 Примеры вычисления средних и дисперсий
4.5 Моменты
4.6 Ковариация и коэффициент корреляции
4.7 Неравенство Чебышёва
Глава 5 Предельные теоремы теории вероятностей
5.1 Виды сходимостей последовательностей
случайных величин
5.2 Закон больших чисел
5.3 Метод характеристических функций
5.4 Центральная предельная теорема
5.5 Теорема Хинчина о законе больших чисел
5.6 Теорема Пуассона
Глава 6 Дополнение
6.1 Мера и интеграл
6.2 Теорема Колмогорова о согласованных
распределениях
6.3 Формула обращения и теорема единственности
6.4 Сходимость почти наверное и лемма Бореля —
Кантелли
6.5 Усиленный закон больших чисел
Часть II. Математическая статистика
Глава 1 Введение в математическую статистику
1.1 Предмет математической статистики
1.2 Задачи математической статистики
Глава 2 Выборочные распределения
2.1 Выборочные распределения и их
характеристики
Глава 3 Точечное оценивание
3.1 Оценки параметров и их свойства
3.2 Свойства выборочных среднего и дисперсии
3.3 Неравенство Рао — Крамера и эффективные
оценки
3.4 Построение оценок по методу моментов
3.5 Построение оценок по методу максимального
правдоподобия
3.6 Выборочные среднее и дисперсия гауссовской
выборки
Глава 4 Интервальное оценивание
4.1 Доверительные интервалы и центральные
статистики
4.2 Доверительные интервалы для параметров
нормального закона
4.3 Построение доверительных интервалов с
помощью заданной статистики
Глава 5 Проверка гипотез
5.1 Основные понятия
5.2 Лемма Неймана — Пирсона
5.3 Связь между проверкой гипотез и
доверительными интервалами
5.4 Критерии согласия
5.5 Критерий согласия хи-квадрат
5.6 Критерии согласия Колмогорова и омега-
квадрат
5.7 Критерий хи-квадрат для проверки
независимости признаков
5.8 Критерий хи-квадрат для проверки гипотезы
однородности
5.9 Критерий Смирнова однородности двух
выборок
5.10 Проверка гипотез о параметрах двух
гауссовских выборок
5.11 Выборочная корреляция
5.12 Ранговые критерии. Критерий Вилкоксона
5.13 Ранговая корреляция
Глава 6 Линейные модели
6.1 Введение
6.2 Вспомогательные результаты
6.3 Метод наименьших квадратов
6.4 Простая линейная регрессия
6.5 Однофакторный дисперсионный анализ
Глава 7 Дополнение
7.1 Теорема Гливенко — Кантелли
7.2 Гистограмма
7.3 Многомерное нормальное распределение
Предметный указатель
Литература
Часть I. Теория вероятностей
Глава 1 Основные понятия теории вероятностей
1.1 Аксиомы теории вероятностей
1.2 Свойства вероятности
1.3 Классическое определение вероятности
1.4 Дискретные вероятностные пространства
1.5 Геометрические вероятности
1.6 Условные вероятности
1.7 Формулы полной вероятности и Байеса
1.8 Независимость событий
1.9 Независимость экспериментов
Глава 2 Схема Бернулли
2.1 Испытания Бернулли
2.2 Предельные теоремы для схемы Бернулли
2.3 Задача о разорении игрока
2.4 Полиномиальная схема
Глава 3 Случайные величины и их распределения
3.1 Случайная величина, ее функция
распределения и распределение
3.2 Типы распределений случайных величин
3.3 Случайные векторы
3.4 Независимые случайные величины
3.5 Суммирование независимых случайных величин
3.6 Распределения, связанные с нормальным
законом
Глава 4 Численные характеристики случайных
величин
4.1 Интеграл по вероятностной мере
4.2 Математическое ожидание
4.3 Дисперсия
4.4 Примеры вычисления средних и дисперсий
4.5 Моменты
4.6 Ковариация и коэффициент корреляции
4.7 Неравенство Чебышёва
Глава 5 Предельные теоремы теории вероятностей
5.1 Виды сходимостей последовательностей
случайных величин
5.2 Закон больших чисел
5.3 Метод характеристических функций
5.4 Центральная предельная теорема
5.5 Теорема Хинчина о законе больших чисел
5.6 Теорема Пуассона
Глава 6 Дополнение
6.1 Мера и интеграл
6.2 Теорема Колмогорова о согласованных
распределениях
6.3 Формула обращения и теорема единственности
6.4 Сходимость почти наверное и лемма Бореля —
Кантелли
6.5 Усиленный закон больших чисел
Часть II. Математическая статистика
Глава 1 Введение в математическую статистику
1.1 Предмет математической статистики
1.2 Задачи математической статистики
Глава 2 Выборочные распределения
2.1 Выборочные распределения и их
характеристики
Глава 3 Точечное оценивание
3.1 Оценки параметров и их свойства
3.2 Свойства выборочных среднего и дисперсии
3.3 Неравенство Рао — Крамера и эффективные
оценки
3.4 Построение оценок по методу моментов
3.5 Построение оценок по методу максимального
правдоподобия
3.6 Выборочные среднее и дисперсия гауссовской
выборки
Глава 4 Интервальное оценивание
4.1 Доверительные интервалы и центральные
статистики
4.2 Доверительные интервалы для параметров
нормального закона
4.3 Построение доверительных интервалов с
помощью заданной статистики
Глава 5 Проверка гипотез
5.1 Основные понятия
5.2 Лемма Неймана — Пирсона
5.3 Связь между проверкой гипотез и
доверительными интервалами
5.4 Критерии согласия
5.5 Критерий согласия хи-квадрат
5.6 Критерии согласия Колмогорова и омега-
квадрат
5.7 Критерий хи-квадрат для проверки
независимости признаков
5.8 Критерий хи-квадрат для проверки гипотезы
однородности
5.9 Критерий Смирнова однородности двух
выборок
5.10 Проверка гипотез о параметрах двух
гауссовских выборок
5.11 Выборочная корреляция
5.12 Ранговые критерии. Критерий Вилкоксона
5.13 Ранговая корреляция
Глава 6 Линейные модели
6.1 Введение
6.2 Вспомогательные результаты
6.3 Метод наименьших квадратов
6.4 Простая линейная регрессия
6.5 Однофакторный дисперсионный анализ
Глава 7 Дополнение
7.1 Теорема Гливенко — Кантелли
7.2 Гистограмма
7.3 Многомерное нормальное распределение
Предметный указатель
Литература
Видео обзоры (2)
О книге
ISBN | 978-5-8114-8343-3 |
Издатель | Лань |
Автор(ы) | Фролов Андрей Николаевич |
Год издания | 2021 |
Серия | Математика |
Размеры | 60x90/16 |
Обложка | твердый переплёт |
Язык издания | rus |
Кол-во страниц | 316 |
Книги где автор: Фролов Андрей Николаевич
Математические науки - издательство "Лань"
Категория 1187 р. - 1780 р.
Теория вероятностей и математическая статистика - издательство "Лань" »
Математические науки
Категория 1187 р. - 1780 р.