Прикладная математика для экономистов. Учебное пособие (Коршунова Наталия Ивановна) ; Прометей, 2021

Введение
Раздел I. ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ
Глава 1. Однофакторные производственные
функции
1.1. Понятие производственной функции
1.2. Свойства производственной функции
1.3. Однофакторные производственные функции
и их характеристики
1.4. Предельно продуктивные объёмы
используемых ресурсов
1.5. Показатели эластичности
Вопросы и задания для проведения собеседования
по материалу главы первой
Глава 2. Многофакторные производственные
функции, предельные показатели
2.1. Многофакторные производственные функции
Степенная производственная функция (функция
типа Кобба—Дугласа)
Функция с постоянными пропорциями
2.2. Линии постоянного выпуска
2.3. Предельные производительности ресурсов.
Показатель характера их изменения
2.4. Как избежать убытков при приобретении
сырья?
2.5. Предельная норма замещения. Показатели
эластичности
2.6. Примеры применения производственных
функций
2.7. Задача максимизации прибыли в долгосрочном
периоде
2.8. Максимизации прибыли в краткосрочном
периоде
Тесты, по материалу первого раздела
Раздел II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ И РАЗНОСТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
Глава 1. Дифференциальные уравнения первого
порядка
1.1. Задачи, приводящие к понятию
дифференциального уравнения
1.2. Дифференциальное уравнение и его порядок.
Общее, частное и особое решения
дифференциального уравнения 1-го порядка.
Геометрический смысл дифференциального
уравнения 1-го порядка
1.3. Дифференциальные уравнения первого
порядка с разделяющимися переменными
1.5. Однородные уравнения 1-го порядка и их
решения
1.6. Линейные уравнения первого порядка и их
решение
1-й способ (метод Бернулли)
2-й способ (метод вариации постоянной)
1.8. Уравнения в полных дифференциалах
1.9. Задания
Глава 2. Дифференциальные уравнения второго
порядка с постоянными коэффициентами
2.1. Комплексные числа и операции над ними.
Переход от одной формы записи комплексного
числа к другой
2.2. Частное и общее решение однородного
уравнения
2.3. Неоднородные линейные дифференциальные
уравнения (НЛДУ) второго порядка с постоянными
коэффициентами. Структура общего и частного
решения
2.4. Метод подбора частного решения (метод
неопределённых коэффициентов)
2.5. Метод вариации произвольных постоянных
Глава 3. Разностные уравнения
3.1. Основные понятия теории разностных
уравнений
3.2. Примеры задач, приводящих к разностным
уравнениям
3.3. Стационарные разностные уравнения первого
порядка
3.4. Линейные однородные стационарные
разностные уравнения второго порядка
3.5. Линейные неоднородные стационарные
разностные уравнения второго порядка
3.6. Нестационарные линейные разностные
уравнения первого порядка
Тесты
Список литературы